1. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ 2 tia Ax,By vuông góc với AB. Trên Ax lấy P, trên By lấy Q sao cho AP=BQ.C/m : P,M,Q thẳng hàng.
Khó
.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
Mình quên kí hiệu AP = BQ rồi, bạn tự bổ sung thêm nhé
Xét tam giác APM và tam giác BQM có:
AP = BQ (GT)
góc PAM = góc QBM = 900
AM = MB (GT)
=> tam giác APM = tam giác BQM (c.g.c)
=> góc AMP = góc BMQ (2 góc tương ứng)
Mà ta có: góc AMP + góc PMB = 1800 (kề bù)
=> góc BMQ + góc PMB = 1800
hay P,Q,M thẳng hàng
B1
23 tháng 8 2017
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
14 tháng 4 2020
Mình cũng đang cần . Ai bt chỉ mình với , link cũng đc nhé. Thank you.
25 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
13 tháng 6 2023
1: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
=>ACBD là hbh
=>O là trung điểm chung của AB và CD
2: Xét tứ giác AEBF có
AF//BE
AF=BE
=>AEBF là hbh
=>O là trung điểm của EF
8 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//BC
c:
Ta có: CE+EB=CB
FD+AF=AD
mà CB=AD
và CE=FD
nên EB=AF
Xét tứ giác EBFA có
EB//AF
EB=AF
Do đó: EBFA là hình bình hành
Suy ra:EF và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của FE
Xét tứ giác APBQ có
AP//BQ
AP=BQ
Do đó: APBQ là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và PQ cắt nhau tại trug điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AB
nên M là trung điểm của PQ
=>P,Q,M thẳng hàng