cho 1/c=1/2(1/a+1/b) (với a,b,c # 0,b#c).Cmr a/b=a-c/c-b.
Giup mình vs,mai mình cần rùi!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2020
1. Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2 tháng 1 2020
1)
Ta có :
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}.\frac{2}{1}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\) (1)
Lại có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
LQ
1
2 tháng 12 2021
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\\ \Rightarrow ac+bc=2ab\)
Giả sử \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\Rightarrow ac-ab=ab-bc\Rightarrow ac+bc=2ab\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
NT
24 tháng 12 2017
2.
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{n^2}\\ =\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+....+\dfrac{1}{n.n}\\ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)
24 tháng 12 2017
You k làm đc bài 1 ak -_- làm full cho người ta đi chớ :v
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a+b}{ab}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow ac+bc=2ab\)
\(\Rightarrow ac+bc-ab=ab\)
\(\Rightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
DT
1
10 tháng 10 2015
Minh Triều @@ chẳng liên quan @@
đang hỏi toán lại đi ngắm avatar và bình :D
6T
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=c\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ab=ca+cb\)
\(\Leftrightarrow ab-cb=ca-ab\)
\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
TT
2
2 tháng 1 2020
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KC
1
1 tháng 1 2020
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Theo đề ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0 và b khác c.
CMR \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
=> \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
=> \(\dfrac{1}{c}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\Rightarrow\dfrac{1}{c}.\dfrac{2}{1}\)
= \(\dfrac{\left(a+b\right)}{ab}\Rightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{\left(a+b\right)}{ab}\)
=> 2ab=ac+bc (1)
Mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
=> \(a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)
=> ac-ab= ab-bc
=> 2ab+ ac + bc (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được điều cần CM là;
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)