ab + bc + ca = abc. Tìm a; b; c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2016
1.
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta thay :
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874 .
2.
(10a+b)+(10b+c)+(10c+a)=100a+10b+c
b+10c = 89a
b=89a-10c
a=1 <=> b=89-10c
c=8 <=> b=9
<=> a=1; b=9; c=8
Ta thay :
19+98+81 = 198 .
Chúc bạn học tốt ^-^
2 tháng 7 2016
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874
a = 7 < = > 777 + 11b + c = 874
11b + c = 97
b = 8
c = 97 - 88 = 9
< = > a = 7 ; b = 8 ; c = 9
PT
1
CM
16 tháng 5 2018
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn
Nếu a,b,c khác 0 ta có
ab + bc + ca = abc
⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c
⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c
cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có :
b ×1 + c × 10 = a × 89
a = 1
b = 9
c = 8
vậy số cần tìm là 189
CM
5 tháng 4 2019
B+C+A có số tận cùng là C => A+B=10(1). Mà A+B+C+1(nhớ)=AB => C+11=AB mà C lớn nhất là 9 => AB lớn nhất là 20 => A lớn nhất là 2(2). Chỉ có A = 1, B = 9 thoả mãn (1) và (2) => C = 8
CM
26 tháng 3 2017
B+C+A có số tận cùng là C => A+B=10(1).
Mà A+B+C+1(nhớ)=AB => C+11=AB mà C lớn nhất là 9
=> AB lớn nhất là 20
=> A lớn nhất là 2(2).
Chỉ có A = 1, B = 9 thoả mãn (1) và (2)
=> C = 8
CM
17 tháng 2 2017
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn Nếu a,b,c khác 0 ta có ab + bc + ca = abc ⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c ⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có : b ×1 + c × 10 = a × 89 a = 1 b = 9 c = 8 vậy số cần tìm là 189
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Đề bài có nhầm lẫn gì ko nhỉ?
\(T=\dfrac{ab}{a^2+b^2+ab}+\dfrac{bc}{b^2+c^2+2bc}+\dfrac{ca}{c^2+a^2+ca}\le\dfrac{ab}{2ab+ab}+\dfrac{bc}{2bc+bc}+\dfrac{ca}{2ca+ca}=1\)
AT
1
8 tháng 9 2016
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
a=1
b = 9
c = 8
NN
4
ab+bc+ca=abc
=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc
=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c
=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a
=>b+10.c=89.a
Do 0<a<9 0<b,c<9
=>0<b+10.c<9+10.9=99
Mà 89<89.a<89.9
=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8
ab+bc+ca=abc
=>(a.10+b) + (b.10+c) + (c.10+a)
=a.100 + b.10 +c
=> a.11 + b.11 + c = a.100+b.10+ c
cùng bớt a.11+b.10+c ở 2 vế, ta có
b.1 + c.10 =a.89
=> a=1; b= 9; c=8
Vậy abc = 198