K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

ta có : 3\(^{n+2}\)-\(2^{2+n}\)+3\(^n\)-2\(^n\)=\(3^n.3^2-2^2.2^n+3^n-2^n\)

=\(3^n\)(\(3^2+1\))-2\(^n\)(2\(^2\)+1)

=\(3^n\).10-\(2^n\).5

=5 (3\(^n\).2-2\(^n\))=5.(2.\(3^n\)-\(2^{n-1}\))

=5.A

ta thấy A là số chẵn mà 5 nhân vs bất kì số chẵn nào cũng có tân cùng = 0 nên \(3^{n+2}-2^{n+2}\)+\(3^n-2^n\)\(⋮10\)(đpcm )

14 tháng 12 2016

Ta có:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n=\left(3^n\cdot9+3^n\right)-\left(2^n\cdot4+2^n\right)\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

Vì n>0\(\Rightarrow2^n⋮2\Rightarrow2^n\cdot5⋮2,2^n\cdot5⋮5\)

Mà ƯCLN(2;5)=1

\(\Rightarrow2^n\cdot5⋮2\cdot5=10\)

Lại có:\(3^n\cdot10⋮10\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^n\cdot5⋮10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(đpcm\right)\)

 

 

 

28 tháng 8 2022

Vì tui dùng app giải

4 tháng 7 2016

Ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n.1\right)-\left(2^n.2^2+2^n.1\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2^1\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\text{⋮}10\)

22 tháng 4 2017

mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17

9 tháng 7 2017

62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17

vay bt chia het 17

3 tháng 9 2016

Ta co n3 + 3n2 - 4n - 2010n = n(n - 1)(n + 4) - 2010n

Ta co 2010n chia het cho 6

n(n-1) chia het cho 2 nen  n(n-1)(n+4) chia het cho 2

Voi n = 3k thi n chia het cho 3 (1)

Voi n = 3k+ 1 thi n-1 chia het cho 3 (2)

Voi n = 3k + 2 thi (n + 4) chia het cho 3 (3)

Tu do n(n-1)(n+4) chia het cho 3

Vay n3 + 3n2 - 2014n chia het cho 6