Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho 2n+3 chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
6
27 tháng 11 2016
Ta có : 2 ( n+ 1 ) = 2n + 2
Ta có : 2n + 3 = ( 2n+ 2 ) + 1
=> ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n+1
Mà 2n+2 chia hết cho n+1 và ( 2n+2)+ 1 chia hết cho n +1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+ 1 thuộc Ư(1)
=> n+ 1 thuộc {1}
=> n = 0
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi
VI
3
LA
27 tháng 2 2018
\(2n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;0\right\}\)
27 tháng 2 2018
2n + 3 \(⋮\)n + 1
=> 2 ( n + 1 ) + 1 \(⋮\)n + 1
Ta thấy 2 ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1
=> 1 \(⋮\)n + 1
=> n + 1\(\in\)Ư ( 1 )
Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }
Ta có bảng sau :
| n + 1 | 1 | -1 |
| n | 0 | -2 |
Vậy ...........
TT
3
HT
22 tháng 2 2017
Có 2n + 3 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 1 chia hết cho n + 1
=> 2(n + 1) + 1 chia hết cho n + 1
Vì 2(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 1 chia hết cho n + 1
Có n là số tự nhiên
=> n + 1 là số tự nhiên
=> n + 1 = 1
=> n = 0
22 tháng 2 2017
Ta có 2n+3=2(n+1)+3-2=2n+2+1
Do 2n+2 chia hết cho n+1 suy ra 1 chia hết cho n+1
đến đây tự làm nhe
nhớ bấm đúng cho mình nha
LD
5
17 tháng 12 2016
Ta có : 2n + 3 chia hết cho n + 1
<=> (2n + 2) + 1` chia hết n + 1
=> 1 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1) = 1
=> n = 0
AB
17 tháng 12 2016
2n+2+1/n+1
=>2n+2/n+1 +1/.n+1
2n+2/n+1
<=>2.(n+1)/n+1
=> n+1 thuộc ước của 2
=> Ư(2)=(1;2)
=>n thuộc 0;1
k nhé
VT
2
7 tháng 8 2017
Ta có: 2 ( n + 1 ) = 2n + 2
Ta có: 2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1
=> ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1
Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư{ 1 }
=> n + 1 thuộc { 1 }
=> n = 0
Chúc bạn học giỏi
7 tháng 8 2017
Theo đề bài ta có :
2 ( n + 1 ) = 2n + 2
2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1
\(\Rightarrow\)( 2n + 2 ) + 1 \(⋮\)cho n + 1 . Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1 .
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)cho n + 1
n + 1 \(\in\)Ư { 1 }
n + 1 \(\in\){ 1 }
Suy ra n = 0
2n+3 ⋮ n+1
=> 2n+2+1 ⋮ n+1
=> 2(n+1)+1 ⋮ n+1
Vì 2(n+1) ⋮ n+1 nên để 1 ⋮ n+1
=> n+1 \(\in\) Ư(1) = {1}
+) n+1 = 1 => n=0
Vậy n = {0}
\(\frac{2n+3}{n+1}\)
\(=\frac{2n+2+1}{n+1}\)
\(=2+\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n=0\)