Question

[Phương Thảo]

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh

a/ ΔABM=ΔECM

b/ AB//CE

Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC

a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC

b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC

c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA

a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM

b/ Chứng minh AB//DC

c/ Chứng minh AM vuông góc với BC

d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30^o

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30^o

a/ Tính góc C

b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D

c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD

d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD

e/ Tính góc AKC.

Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd

a/ Chứng minh AD=BC

b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD

c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy

Answer 1

[Aki Tsuki]

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Answer 2

[Aki Tsuki]

Toán hình dài, bn k nên đăng nhiều bài 1 lúc

nên đăng từng bài thui nha!!!