Tìm x để phân thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
\(\frac{2x^3-5x^2+10x-4}{2x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
26 tháng 5 2018
\(a)\) Ta có :
\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(A=0,6+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(0,6\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 5 2018
\(b)\) Ta có :
\(\left|2x+\frac{2}{3}\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{2}{3}-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le\frac{2}{3}\) ( cộng hai vế cho \(\frac{2}{3}\) )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}.\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{2}{3}\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
CM
1 tháng 4 2018
a) * Nếu M ≥ a ⇔ 1 M ≤ 1 a ;
* Nếu M ≤ a ⇔ 1 M ≥ 1 a ;
b) Ta có x 2 - 4x + 12 = ( x - 2 ) 2 + 8 ≥ 8 hay 1 x 2 + 2 x + 11 ≤ 1 10 ⇒ N ≥ − 1 2
Giá trị nhỏ nhất của N = − 1 2 khi x = -1.
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a.\(A=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
là số nguyên khi 3x+2 là ước của 5 hay \(\orbr{\begin{cases}3x+2=\pm1\\3x+2=\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
b.\(B=\frac{2x^3-9x^2+10x+4}{2x-1}=\frac{2x^3-x^2-8x^2+4x+6x-3+7}{2x-1}=x^2-4x+3+\frac{7}{2x-1}\)
là số nguyên khi 2x-1 là ước của 7 hay \(\orbr{\begin{cases}2x-1=\pm7\\2x-1=\pm1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,0,1,4\right\}\)
PA
30 tháng 10 2016
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11
Lấy 2x3 - 5x2 + 10x - 4 chia cho 2x - 1 ta được x2 - 2x + 4
Phân tích x2 - 2x + 4 = x2 -2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 ==> x = -1 đề có GTNN = 3