Bài 1: (3điểm) Tính bằng cách hợp lý nhất:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. (68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
Bài 2: (3điểm) So sánh
a.
b. 6315 và 3418
Bài 3: (4điểm)
a. Cho A = 21 + 22 + 23 + … + 230. Chứng minh rằng: A chia hết cho 21.
b. Tìm các chữ số a, b sao cho số
Bài 4: (3 điểm) Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
Bài 5: (6 điểm)
a. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 6: (1điểm) Tìm các số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đều là các số chính phương.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b, 2020^ 0 + 5^ 4 : 5^ 2 - 9.2 \)
\(=1+25-18\)
\(= 26-18=8\)
a)
(2.31.12)+(4.6.42)+(8.27.3)
=(24.31)+(24.42)+(24.27)
=24.(31+42+27)=24.100=2400
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Bài 1 :
a) 40/49 > 15/21
b) 22/49 > 3/8
c) 25/46 < 12/18
\(a,=27\cdot20+73\cdot20-27=20\left(27+73\right)-27\\ =20\cdot100-27=2000-27=1973\\ b,=42\cdot50-38\cdot50-50\cdot2=50\left(42-38-2\right)=50\cdot2=100\\ e,=254\left(58+21\cdot2\right)=254\cdot100=25400\\ c,=53\left(12+172-84\right)=53\cdot100=5300\\ d,=24\left(31+42+27\right)=24\cdot100=2400\\ f,=\left(9-8-...-1\right)\left(500\cdot9-500\cdot9\right)=\left(9-8-...-1\right)\cdot0=0\)
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
A = 47 x 36 + 64 x 47 + 15
A= 47 x ( 64 + 36 ) + 15 = 47 x 100 + 15 = 4700 + 15 = 4715
vậy A= 4715
B= 27+35 + 65 + 73+ 75
B= (27+ 73) + ( 35 + 65) +75
B= 100 +100 +75 = 275
vậy B= 275
C= 37 +37 x 15 +37 x 84
C= 37 x ( 1+15 +84 )= 37 x 100 = 3700
vậy C= 3700
D = 1/20x21 + 1/21x22 + 1/22x23 + 1/23x24
D= 1/20 - 1/21 + 1/21 - 1/22 + 1/22 - 1/23 + 1/23 - 1/24
D= 1/20 -1/24 = 1/120 vậy D= 1/120
E= 1/1x2 + 1/2x3 + ...... + 1/49x50
E= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...... + 1/49 - 1/50
E = 1 - 1/50 = 49/50
vậy E= 49/50
CHÚC HOK TOT
1a
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
=(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27
= 24.31 + 24.42 + 24.27
= 24.(31 + 42 + 27)
=24. 100
= 2400
1b
(1,5đ)
(68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= (68.86.111 – 68.111.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= 0. (1+2+3+ …+ 2016) = 0
2a
Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Vì 333>332 nên 2711 > 818
Vậy 2711 > 818
2b
Ta có 6315 < 6415 =(26)15 = 290
3418 > 3218 = (25)18 =290
=> 6315 < 3418
Vậy 6315 < 3418
3a
(2đ)
A = 21 + 22 + 23 + … + 230
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22) + (23 + 24) + … (229 + 230)
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + … + 229.(1+2)
= 3.( 2 + 23 229) suy ra A 3 (1)
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … (228 +229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + … + 228.(1+2+22)
= 7 (2 + 24 + … + 228) suy ra A 7 (2)
Mà (3,7) = 1. Kết hợp (1) và (2) => A 3.7 hay A 21
3b
Ta có 45 = 5.9 và (5,9)=1
và
Vì b= 0 hoặc b = 5
* TH1: b = 0 a+119
Mà 1a9 12a + 11 20a + 11 = 18 a = 7
* TH2: b = 5 a
Còn lại tự giải nhé!