5a2+2b2+c2/2a2+3b2-2c2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
0
22 tháng 5 2022
P≤√a2+2√aab+2b2+√b2+2√2bc+2c2+√c2+2√2ca+2a2P≤a2+2aab+2b2+b2+22bc+2c2+c2+22ca+2a2
P≤√(a+√2b)2+√(b+√2c)2+√(c+√2a)2P≤(a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2
P≤(1+√2)(a+b+c)=1+√2P≤(1+2)(a+b+c)=1+2
Dấu "=" xảy ra khi (a;b;c)=(0;0;1)(a;b;c)=(0;0;1) và các hoán vị
22 tháng 8 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)
\(=y^2+8y-5y-40-y^2+y-4y+4\)
=-36
b: Ta có: \(y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)\)
\(=y^4-y^4+1\)
=1
22 tháng 8 2021
Bài 2:
a: \(\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)+2a\left(b-3a\right)\)
\(=8a^2+2ab-4ab-b^2+2ab-6a^2\)
\(=2a^2-b^2\)
b: \(\left(3a-2b\right)\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)
\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)
\(=6b^2-7ab\)
c: \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)
\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb\)
\(=3b^2-7xb+2x^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Xét hiệu \(2a^2+2b^2-\left(a^3+ab^2\right)=\left(2a^2-a^3\right)+\left(2b^2-ab^2\right)\)
\(=a^2\left(2-a\right)+b^2\left(2-a\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(2-a\right)\)
Do \(a^2+b^2\ge0;\forall a;b\) nên:
\(2a^2+2b^2>a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\2-a>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a< 2\end{matrix}\right.\)
\(2a^2+2b^2=a^3+ab^2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}a^2+b^2=0\\2-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(2a^2+2b^2< a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a>2\)
\(2a^2+2b^2\ge a^3+ab^2\) khi \(2-a\ge0\Leftrightarrow a\le2\)
10 tháng 9 2021
\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)
8 tháng 8 2021
\(5a^2-14ab-3b^2\\ =5a^2-15ab-ab-3b^2\\ =5a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)\\ =\left(5a-b\right)\left(a-3b\right)\)
8 tháng 8 2021
\(5a^2-14ab-3b^2\)
\(=5a^2-15ab+ab-3b^2\)
\(=5a\left(a-3b\right)+b\left(a-3b\right)\)
\(=\left(a-3b\right)\left(5a+b\right)\)
20 tháng 7 2021
a:b:c=3:4:5⇒a/3=b/4=c/5=k
⇒a=3k, b=4k, c=5k
2a2+2b2-3c2=-100
⇔2.(3k)2+2.(4k)2-3.(5k)2=-100
⇔2.9k2+2.16k2-3.25k2=-100
⇔18k2+32k2-75k2=-100
⇔ -25k2=-100
⇔k2=4
⇔k=+-2
k=-2⇔a/3=-2⇔a=-6
b/4=-2⇔b=-8
c/5=-2⇔c=-10
k=2⇔a/3=2⇔a=6
b/4=2⇔b=8
c/5=2⇔c=10
JN
20 tháng 7 2021
Ta có:
a:b:c=3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)=> a=3k; b=4k; c=5k
=>\(2a^2=\left(6k\right)^2\text{};2b^2=\left(8k\right)^2;3c^2=\left(15k\right)^2\)
mà theo bài ra ta có: 2a2+2b2-3c2=-100
=> \(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
=> \(\left(6+8-15\right)k^2=-100\)
=>\(\left(-1\right)k^2=-100\)
=>\(k^2=\dfrac{-100}{-1}=100\)
=> k= 10 hoặc k=-10
TH1: a=3.10=30
b=4.10=40
c=5.10=50
TH2: a=3.(-10)=-30
b=4.(-10)=-40
c=5.(-10)=-50
=18
\(\frac{13}{4}\)