K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2016

\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)

\(\overline{abcabc}=\left(100000+100\right)a+\left(10000+10\right)b+\left(1000+1\right)c\)

\(\overline{abcabc}=100100a+10010b+1001c\)

\(\overline{abcabc}=1001\left(100a+10b+c\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}=143\left(100a+10b+c\right)⋮143\) (đpcm)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}=13.7.11\left(100a+10b+c\right)⋮\begin{cases}11\\13\\7\end{cases}\)(đpcm)

 

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

19 tháng 10 2017

đề a,b bạn viết sai

c,\(\overline{abcabc}\) :7

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) + \(\overline{abc}\)

=1001\(\overline{abc}\)

=143.7.\(\overline{abc}\)

=> \(\overline{abcabc}\)

20 tháng 10 2017

​Đề a đúng

Đề b sai , mình sửa lại :

\(\overline{aaa}:37\)

Đề c của mình đúng còn bạn không nhìn kĩ đề c và bạn làm sai rồi

19 tháng 7 2017

Tui ko biết viết cái gạch trên đầu @@ có ai chỉ tui cách viết với

=======================

Ta có : abcacb(gạch đầu) = abc. 1000 +abc+ 7 =abc.1001+7 =abc.1001=abc.143.7+7=7(143.abc+1)\(⋮7\) là hợp số

======================

*chú ý : trên đầu abc có gạch ngang nhé

19 tháng 7 2017

\(\overline{abcabc}\) + 7

= \(\overline{abc}\)\(\times\)1000 + \(\overline{abc}\) + 7

= \(\overline{abc}\) \(\times\) 1001 + 7

= 7 \(\times\) ( \(\overline{abc}\)\(\times\)143+1) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) tổng này là hợp số

28 tháng 12 2020

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

3 tháng 1 2017

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.7.11.13\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13

=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13

3 tháng 1 2017

Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)

= \(\overline{abc}\) x 1001

\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13

21 tháng 10 2021

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot100+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot101⋮101\) và lớn hơn 101 nên là hợp số

21 tháng 10 2021

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

Mà \(1001⋮7;1001⋮11;1001⋮13\) nên có các ước 7; 11; 13

\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) là hợp số

1 tháng 8 2017

Ta có:

\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)

\(=143.7.\overline{abc}\)

\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)

\(\rightarrowđpcm\)

\(\overline{aaa}=111a\)

\(=37.3.a\)

\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)

\(\rightarrowđpcm\)

\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)

\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)

\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=10a+b-10b-a\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)

\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)

\(\rightarrowđpcm\)

1 tháng 8 2017

bn ơi câu b mk ghi nhầm đề là 4 chữ a mới đúng bn giải lại giùm mk nhoa

23 tháng 11 2016

1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)

2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)

Dễ mà haha

9 tháng 11 2015

abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11  

9 tháng 11 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/96923.html