So sánh: (19^2009+5^2009)^2010 và (19^2010+5^2010)^2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
0
AS
0
MM
1
MD
9 tháng 3 2017
\(A>B\),có lẽ là bởi vì \(A\)có mũ 2010 ;còn \(B\)thì lại có mũ 2009.
P
0
NV
0
WT
1
2 tháng 2 2017
Trước tiên ta có: \(\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}>\sqrt[2009]{19^{2009}}=19\)
và \(\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}>\sqrt[2009]{5^{2009}}=5\)
Ta có: \(\sqrt[2009]{A}=\left(19^{2009}+5^{2009}\right)\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}\)
\(\sqrt[2009]{B}=19^{2010}+5^{2010}\)
\(\Rightarrow\sqrt[2009]{A}-\sqrt[2009]{B}=\left(19^{2009}+5^{2009}\right)\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}-\left(19^{2010}+5^{2010}\right)\)
\(=\left(19^{2009}.\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}-19^{2010}\right)+\left(5^{2009}.\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}-5^{2010}\right)\)
\(=19^{2009}\left(\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}-19\right)+5^{2009}\left(\sqrt[2009]{19^{2009}+5^{2009}}-5\right)\)
\(>19^{2009}.\left(19-19\right)+5^{2009}.\left(5-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\sqrt[2009]{A}>\sqrt[2009]{B}\)
\(\Rightarrow A>B\)
GB
2
26 tháng 8 2018
A= (\(\left(\frac{19^{2010}}{19}+\frac{5^{2010}}{5}\right)^{2010}\)=\(\frac{\left(5.19^{2010}+19.5^{2010}\right)^{2010}}{19^{2010}.5^{2010}}\)= A(1)/A(2)
B = \(\frac{\left(19^{2010}+5^{2010}\right)^{2010}}{19^{2010}+5^{2010}}\)= B(1)/B(2)
Ta thấy A(1) >B(1), A(2)<B(2) => A>B
1 tháng 1 2021
ủa bạn duchinhle tại sao 19^2010.5^2010 lại lớn hơn 19^2020+5^2010