Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến BM.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=MB.Chứng minh rằng:tứ giác ABEB là hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2022
a: XétΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
\(\widehat{BMC}=\widehat{DMA}\)
MC=MA
Do đó: ΔBMC=ΔDMA
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
b: XétΔACD có CA=CD
nên ΔACD cân tại C
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
góc BMC=góc DMA
MC=MA
=>ΔBMC=ΔDMA
=>góc MBC=góc MDA
=>BC//AD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hbh
=>AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
c: Xét ΔEBD có
EM là trung tuyến
EC=2/3EM
=>C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
CM
7 tháng 11 2017
*) Ta có: ΔABC cân tại A
BD = CE (giả thiết)
Suy ra: ΔABD = ΔACE (c.g.c)
⇒ AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
*) Tam giác ADE có AD = AE nên tam giác này cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)
PT
31 tháng 5 2017
Hình vẽ:
Giải:
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)
\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).
20 tháng 1 2018
Bài làm
Bạn tự vẽ hình nhé
Vì tam giác ABCABC cân tại A:
⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^ ( góc bù )
Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:
AB=ACAB=AC (gt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cmt)
BD=CEBD=CE (gt)(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE (c.g.c)(c.g.c)
⇒AD=AE⇒AD=AE ( cặp cạnh tương ứng )
⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A
CM
1 tháng 6 2018
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
4 tháng 12 2022
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
8 tháng 5 2019
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) có:
\(AM=CM;=\widehat{AMB}=\widehat{CMD};BM=MD\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=CD\)
Mà \(AB=AC\Rightarrow CD=AC\)
Mặt khác:\(AC=CE\Rightarrow CD=CE\)
\(\Rightarrow CD=\frac{1}{2}AE\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) vuông tại \(D\)
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta CMB\) có:
\(AM=MC;\widehat{AMB}=\widehat{CMB};BM=DM\)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\Rightarrow AD//BC\Rightarrow BC\perp CE\)
Mà \(CD=CE\) nên \(\Delta CDE\) cân tại C.
\(\Rightarrow BC\) đồng thời là đường trung tuyến.
Do trung tuyến BC và trung tuyến EM cắt nhau tại C nên DC là đường trung tuyến hay DC đi qua trung điểm I của BE.