A=m2+3m2+2m+5/m.(m+1).(m+2)+6. (m thuộc N)
a) CM: A tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
gọi ƯCLN cũa tử và mẫu cũa phân số A là d(d \(\in\) N, d> 1)
Ta có:\(\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d
và \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\) chia hết cho d
Suy ra:\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6-\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d=>d=1
=>đpcm
16 tháng 6 2015
bạn tôi học giỏi toán triệt tiêu kiểu gì mà siêu ghế :)) mẫu và tử cùng là tích thì mới triệt tiêu đc. vẫn còn cộng thế kia mà triệt như siêu nhân :))
2 tháng 7 2016
a) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m^3+3m^2+2m+6}\) m thuộc N
Với m thuộc N thì: m3 + 3m2 + 2m + 5; m3 + 3m2 + 2m + 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau, hay
U (m3 + 3m2 + 2m + 5; m3 + 3m2 + 2m + 6) = 1
hay A là phân số tối giản.
b) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m^3+3m^2+2m+6}=1-\frac{1}{m^3+3m^2+2m+6}=1-\frac{1}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
m(m+1)(m+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6.
=> m(m+1)(m+2) + 6 chia hết cho 6.
mà 1 chia 6 là số TP vô hạn tuần hoàn.
=> A là số TP vô hạn tuần hoàn.
CT
29 tháng 5 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=m3+3m2+2m+5m3+3m2+2m+6 m thuộc N
Với m thuộc N thì: m3 + 3m2 + 2m + 5; m3 + 3m2 + 2m + 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau, hay
U (m3 + 3m2 + 2m + 5; m3 + 3m2 + 2m + 6) = 1
hay A là phân số tối giản.
\(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}=\frac{m^3+m^2+2m^2+2m+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{m^2.\left(m+1\right)+2m.\left(m+1\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{\left(m+1\right).\left(m^2+2m\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}=\frac{a}{a+1}\)
Gọi d = ƯCLN(a; a + 1) (d ϵ N*)
\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(a; a + 1) = 1
=> A là phân số tối giản (đpcm)
Xin lỗi các bạn mình Viết nhầm m đầu tiên phải là m3