n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với n chẵn
Help me!!!!!!!!!!! Mk đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2021
a, Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}-2+a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{51}{16}\)
b, \(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
Với n chẵn thì 3 số này là 3 số chẵn lt nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6=48\)
2 tháng 11 2021
https://meet.google.com/zvs-pdqd-skj?authuser=0&hl=vi. vào link ik
S
18 tháng 1 2019
May cho bạn tối nay mk học toán :)) haha :v ko luyên tha luyên thuyên nx :)
\(n-9⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)-\left(n-9\right)⋮n-3\Leftrightarrow6⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)
Câu 2:
Ta có: trong 3 số nguyên liên tiếp chẵn
=>3 số chia hết cho 2;ít nhất 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 6
=> tích trên chia hết cho: 2.4.8 hay tích trên chia hết cho 48 (đpcm)
18 tháng 1 2019
\(\left(n-9\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)-6⋮n-3\)
\(\Rightarrow6⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
Vậy....................
SL
2
30 tháng 7 2015
n chẵn => n = 2k (k \(\in\)N)
n3 + 6n2 + 8n = (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.(2k) = 8k3 + 24.k2 + 16k = 8k. (k2 + 3k + 2) = 8k.(k2 + 2k + k + 2)
= 8k. [k(k +2) + (k+2)] = 8k.(k+1).(k+2)
Nhận xét: k; k+1; k+ 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6
=> 8k.(k+1).(k+2) chia hết cho 8.6 = 48
=> n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48
CA
0
CA
1
21 tháng 1 2016
vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8
mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6
vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48
NT
1
VK
1
TH
1
n chẵn => n = 2k (k ∈N)
n3 + 6n2 + 8n = (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.(2k) = 8k3 + 24.k2 + 16k = 8k. (k2 + 3k + 2) = 8k.(k2 + 2k + k + 2)
= 8k. [k(k +2) + (k+2)] = 8k.(k+1).(k+2)
Nhận xét: k; k+1; k+ 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6
=> 8k.(k+1).(k+2) chia hết cho 8.6 = 48
=> n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48
\(A=n^3+6n^2+8n\\ =n\left(n^2+6n+8\right)\\ =n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
n chẵn => n + 2; n + 4 chẵn => A là tích của 3 số chẵn liên tiếp => A chia hết cho 48 (đpcm)