Viết các biểu thức dưới dạng tổng của 3 bình phương
2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 8 2021
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
17 tháng 7 2018
Ta có: (a+b+c)^2 + a^2 + b^2 + c^2
= a^2 +b^2 +c^2 + 2ab + 2ac + 2bc + a^2 + b^2 + c^2
= (a^2 +2ab+ b^2) + (b^2 +2bc+ c^2) +(c^2 +2ac+ a^2 )
= (a+b)^2 +(b+c)^2 +(c+a)^2
17 tháng 7 2018
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
4 tháng 7 2015
a)\(\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+\left(c-b\right)^2\right]-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2=\left(a-b-c+b\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\) tương tự thì
A= \(\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(b-a\right)^2-\left(c-a\right)^2+\left(b-a\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(a-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)
\(=-\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)
PT
1
24 tháng 10 2019
=a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+b)^2
TN
Viết biểu thức dưới đây dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
( a +b-c)² + ( a-b+c)² -2 .(b-c)²
2
14 tháng 11 2021
\(=\left(a+b-c\right)^2+2\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)+\left(a-b+c\right)^2-2\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)-2\left(b-c\right)^2\\ =\left(a+b-c+a-b+c\right)^2-2\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]-2\left(b-c\right)^2\\ =\left(2a\right)^2-2a^2+2\left(b-c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\\ =4a^2-2a^2=2a^2\)
5 tháng 10 2017
Bài 2 :
a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)
\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)
BM
0
2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ab-2ac
=a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2
=(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2