CMR: a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13
Trình bày đầy đủ hộ mình nhé.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2016
Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b
Xét hiệu: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)
= 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
- Nếu \(A⋮17\) do \(17a⋮17\Rightarrow2B⋮17\)
Mà (2;17)=1 \(\Rightarrow B⋮17\left(1\right)\)
- Nếu \(B⋮17\Rightarrow2B⋮17\) do \(17a⋮17\Rightarrow A⋮17\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
28 tháng 10 2016
Đặt \(3a+2b\) là y; \(10a+b\) là x \(\left(x,y>0\right)\)
Ta có:
\(2x-y=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)
Vì \(17a⋮17\)
\(\Rightarrow2x-y⋮17\)
Theo đề bài \(y⋮17\)
\(\Rightarrow2x⋮17\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\left(ĐPCM\right)\)
18 tháng 11 2024
a) Giải
Ta có:
a + 5b ⋮ 7 ⇒10(a + 5b) ⋮ 7 ⇒10a + 50b ⋮ 7
Vì 49 ⋮ 7 ⇒49b ⋮ 7
⇒10a + (50b - 49b) ⋮ 7
⇒10a + b ⋮ 7
Vậy 10a + b ⋮ 7
PN
1
LC
2 tháng 11 2015
Ta có: a+4b chia hết cho 13
=>23.(a+4b) chia hết cho 13
=>23a+92b chia hết cho 13
=>23a+92b-13a-13.7b chia hết cho 13
=>(23a-13a)+(92b-91b) chia hết cho 13
=>10a+1 chia hết cho 13
=>ĐPCM
11 tháng 3 2020
a)Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => đpcm.
11 tháng 3 2020
b)ta có a+4b chia hết cho 13
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13
hay 14a+4b chia hết cho 13
=> 4(10a+b)chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
1 tháng 1 2018
ta đặt a + 4b = x ; 10a + b = y
có x \(⋮\)13
cách 1 : xét biểu thức :
10x - y = 10 . ( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b \(⋮\)13
vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13
cách 2 : xét biểu thức :
3x + y = 3 . ( a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13 . ( a + b ) \(⋮\)13
như vậy 3x + y \(⋮\)13
Mà x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13
Giải:
Đặt \(a+4b\) là x; \(10a+b\) là y (\(x,y>0\))
Ta có:
\(10x-y=10\left(a+4b\right)-\left(10a+b\right)=10a+40b-10a-b=39b\)
Vì \(39b⋮10\)
\(\Leftrightarrow10x-y⋮13\)
Theo đề bài ta có \(x⋮13\)
\(\Leftrightarrow10x⋮13\)
\(\Rightarrow y⋮13\)
Hay \(10a+b⋮13\) (ĐPCM)
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 4B - A = 4.(10a + b) - (a + 4b)
= 40a + 4b - a - 4b
= 39a
Mà (4;13)=1 \(\Rightarrow B⋮13\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm