Cho a : b : c = 3 : 4 : 5
va a + 2b + 3c = 44 , 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2021
đặt
\(A=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
\(=>4A=4a+4b+4c+\dfrac{12}{a}+\dfrac{36}{2b}+\dfrac{16}{c}\)
\(=>4A=a+2b+3c+3a+\dfrac{12}{a}+2b+\dfrac{36}{2b}+c+\dfrac{16}{c}\)
áp dụng BDT AM-GM
\(=>\dfrac{12}{a}+3a\ge2\sqrt{12.3}=12\)
\(=>2b+\dfrac{36}{2b}\ge2\sqrt{36}=12\)
\(=>c+\dfrac{16}{c}\ge2\sqrt{16}=8\)
\(=>4A\ge20+12+12+8=52=>A\ge13\)
dấu"=" xảy ra<=>a=2,b=3,c=4
Điên nhờ...
NK
0
VV
0
Giải:
Ta có: \(a:b:c=3:4:5\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a+2b+3c}{3+8+15}=\frac{44,2}{26}=1,7\)
+) \(\frac{a}{3}=1,7\Rightarrow a=5,1\)
+) \(\frac{b}{4}=1,7\Rightarrow b=6,8\)
+) \(\frac{c}{5}=1,7\Rightarrow c=8,5\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(5,1;6,8;8,5\right)\)
=>\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)
=>\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{2b}{8}\)=\(\frac{3c}{15}\)=\(\frac{a+2b+3c}{3+8+15}\)=\(\frac{44,2}{26}\)=1,7
=.a=3.1,7=5,1
b=1,7.8:2=6,8
c=1,7.15:3=8,5