cho tam giác ABC và AM vuông góc với BC nếu AB=AC thì hãy chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2016
xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AB=AC(gt)
AM chung
góc AMC=góc ABM=\(90^0\)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>CM=BM(2 cạnh tương ứng)
=>M là trung điểm của đoạn thẳng BC
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
15 tháng 2 2016
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
21 tháng 4 2017
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
12 tháng 12 2020
Hình bạn tự vẽ nha !
Bài làm :
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Vì AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM cạnh chung
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC
b) Xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMA\)có :
AM = NM ( Vì M là trung điểm AN)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)( đối đỉnh )
BM = CM (cmt)
=> \(\Delta BMN=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{BNM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BN // AC
c) Xét \(\Delta AMQ\)vuông tại Q và \(\Delta AMP\)vuông tại P có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(gt)
AM cạnh chung
=> \(\Delta AMQ=\Delta AMP\left(ch-gn\right)\)
=> MQ = MP ( 2 cạnh tương ứng )
AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác MAC vuông tại M có:
AB = AC (gt)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB = Tam giác MAC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MB = MC (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC.
Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác MAC vuông tại M có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
=> Tam giác MAB = Tam giác MAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> MB = MC (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC.