Có 6 cây bút: xanh, đỏ, hồng, vàng, cam, trắng. Hỏi có mấy cách xếp để 6 cây bút nằm thẳng hàng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy 4 cây bất kì: \(C_{20}^4\) cách
Lấy 4 cây chỉ có 1 màu: \(C_{12}^4+C_5^4\) cách
Lấy 4 cây có ít hơn 3 màu: \(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\)
\(\Rightarrow\) Có \(C_{20}^4+C_{12}^4+C_5^4-\left(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\right)\) cách lấy 4 cây có đủ 3 màu
Hoặc cách khác là chọn trực tiếp (vì bài này ít trường hợp): có 3 trường hợp là 2 đỏ 1 vàng 1 xanh, 1 đỏ 2 vàng 1 xanh, 1 đỏ 1 vàng 2 xanh nên có: \(C_3^2.12.5+3.C_{12}^2.5+3.12.C_5^2\) cách
Lời giải:
Hiệu giữa số bút chì xanh và đỏ là:
$51+12-7=56$ (cây)
Hiệu số phần bằng nhau: $3-1=2$ (phần)
Số bút chì xanh: $56:2\times 3=84$ (cây)
Số bút chì đỏ: $84:3=28$ (cây)
Số bút chì xanh hơn bút chỉ đỏ là:
51 + (12 – 7) = 56 (cây)
Hiệu số phần bằng nhau:
3 – 1 = 2 (phần)
Số bút chì đỏ:
56 : 2 = 28 (chì đỏ)
Số bút chì xanh:
28 x 3 = 84 (chì xanh)
Đáp số: 28 đỏ; 84 xanh
Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp 3 lần số bút chì đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì phần còn lại của bút chì xanh hơn số bút chì đỏ là 51 cây. Hỏi trước khi bán mỗi loại bút chì có bao nhiêu cây?
Gọi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh lần lượt là \(a,b,c\)(đồng) \(a,b,c>0\).
Vì số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua \(3\)cuốn tập hoặc \(6\)cây bút đỏ hoặc \(10\)cây bút xanh nên
\(3a=6b=10c\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)
Vì giá tiền cây bút đỏ cao hơn giá tiền cây bút xanh là \(2000\)đồng nên \(b-c=2000\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{5-3}=\frac{2000}{2}=1000\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1000.10=10000\\b=5.1000=5000\\c=3.1000=3000\end{cases}}\)
Số bút chì xanh hơn bút chỉ đỏ là:
51 + (12 – 7) = 56 (cây)
Hiệu số phần bằng nhau:
3 – 1 = 2 (phần)
Số bút chì đỏ:
56 : 2 = 28 (chì đỏ)
Số bút chì xanh:
28 x 3 = 84 (chì xanh)
Đáp số: 28 đỏ; 84 xanh
Số bút chì xanh hơn bút chỉ đỏ là:
51 + (12 – 7) = 56 (cây)
Hiệu số phần bằng nhau:
3 – 1 = 2 (phần)
Số bút chì đỏ:
56 : 2 = 28 (chì đỏ)
Số bút chì xanh:
28 x 3 = 84 (chì xanh)
Đáp số: 28 đỏ; 84 xanh
6! = 720 ( cách)