cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm
a. chứng minh tam giác ABC vuông. Tính Diện tích ABC
b. tinh SinB, SinC
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính DB, DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
hình vẽ
câu a)
12 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)
=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=35cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
6 tháng 4 2023
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=21^2+28^2\)
\(=1225\)
->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)
⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)
⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)
CM
25 tháng 12 2019
Ta có: S A B C = 1/2.AB.AC = 1/2.21.28 = 294 ( c m 2 )
Vì △ ABC và △ ADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy S A D C = S A B C - S A B D = 294 – 126 = 168( c m 2 )
9 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB=CE/CA
=>CE/28=DE/21=20/35=4/7
=>CE=16cm; DE=12cm
17 tháng 9 2018
Ta có : 212 + 282 = 1225
mà 352 = 1225
=> 212 + 282 = 352
=> tam giác ABC vuông ( ĐL Py-ta-go đảo )
LL
8 tháng 2 2019
a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 35^2 = BC^2
Vậy Tam giác ABC vuông tại A (đl Pytago đảo)
b) Ta có: Góc B + góc C = 90 độ (cmt câu a)
Góc HAC + góc C = 90 độ (Tam giác HAC vuông tại H)
=> Góc B = góc HAC
Mà Góc AHB= Góc AHC = 90 độ (Đường cao AH)
Vậy Tam giác HBA ~ tam giác HAC (góc - góc)
c)
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
MB/ AB = MC / AC
<=> MB. AC = MC . AB
<=> MB . AC = (35- MB) . AB
<=> 35AB= MB.(AB+AC)
<=> MB = 35AB/(AB+AC) = 35.21/(21+28) = 15 cm
=> MC= 35 - 15 = 20 cm
Vậy MB = 15 cm, MC 20 cm
(Bạn tự vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận nhé!)
a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)
Diện tích tam giác ABC
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\)
b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)
=> 4BD = 3DC
<=> 4BD = 3(BC - BD)
<=> 7BD = 3BC
<=> 7BD = 3 . 35
=> BD = 15 (cm)
=> DC = 20 (cm)
tại sao BD bằng 15 vậy
Bạn có thể giải thích cho mình hông