Question

[Su su]

Cho 2 tấm gương đặt tạo với nhau thành 1 góc. Một tia sáng chiếu vào gương thứ nhất, phản xạ vào gương thứ 2 rồi phản xạ 1 tia song song với tia ban đầu (nhưng có hướng ngược lại). Biết rằng góc tạo bởi tia chiếu tới mặt gương bằng góc tạo bởi 2 tia phản xạ với mặt gương. Tính góc tạo bởi 2 tấm gương

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Ta có hình vẽ:

(hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa)

Theo môn vật lí thì B₁ = B₂; C₁ = C₂ 

Ta có: B₁ + B₂ + B₃ = 180^o (tổng 3 góc của \(\Delta\))

=> 2B₁ + B₃ = 180^o

=> B₃ = 180^o - 2B₁ (1)

C₁ + C₂ + C₃ = 180^o (tổng 3 góc của \(\Delta\))

=> 2C₁ + C₃ = 180^o

=> C₃ = 180^o - 2C₁ (2)

Từ (1) và (2) => B₃ + C₃ = 180^o - 2B₁ + 180^o - 2C₁

=> B₃ + C₃ = 360^o - 2.(B₁ + C₁) (3)

Lại có: Cy // Bz (gt)

=> B₃ + C₃ = 180^o (trong cùng phía) (4)

Từ (3) và (4) => 2.(B₁ + C₁) = 180^o

=> B₁ + C₁ = 180^o : 2 = 90^o

Xét \(\Delta ABC\) có A + B₁ + C₁ = 180^o (tổng 3 góc của \(\Delta\))

=> A + 90^o = 180^o

=> A = 180^o - 90^o = 90^o

Vậy góc tạo bởi 2 tấm gương = 90^o