1.So sánh 2 luỹ thừa sau:
321 và 2135
tìm n biết n ϵ N*:
1 < 32n < 272
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2015
\(7^n=79\left(vô\&lí\right)\)
\(10=10^1;100=10^2;1000=10^3;10000=10^4;10000....0=10^n\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};9^{100}>8^{100}\)
\(3^{200}>2^{300}\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Lời giải:
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}=\frac{n(n+2)+(n+1)^2}{(n+1)(n+2)}=\frac{2n^2+4n+2}{n^2+3n+2}>1\) do $2n^2+4n+2> n^2+3n+2$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
$B=\frac{2n+1}{2n+3}< 1$ do $2n+1< 2n+3$
Do đó $A>B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 2:
Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 3:
a.
$101\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$
Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$
b.
$a+3\vdots a+1$
$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$
$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
RC
8
16 tháng 10 2017
333444=(111*3)444=111444*3444=111444*34*111=111444*81111
444333=(111*4)333=111333*4333=111333*43*111=111333*64111
Mả 111444>111333 ; 81111>64111 suy ra 333444>444333
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 1
\(a,\dfrac{11}{49}< \dfrac{11}{46};\dfrac{11}{46}< \dfrac{13}{46}\\ Nên:\dfrac{11}{49}< \dfrac{13}{46}\\ b,\dfrac{62}{85}< \dfrac{62}{80};\dfrac{62}{80}< \dfrac{73}{80}\\ Nên:\dfrac{62}{85}< \dfrac{73}{80}\\ c,\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2};\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\\ Nên:\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}\)
mk chịu làm thì biết làm nhưng số to quá