K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
4 tháng 8 2021

ta có :

\(1.2+2.3+..+2017.2018=1^2+1+2^2+2+..+2017^2+2017\)

\(=\left(1^2+2^2+..+2017^2\right)+\left(1+2+..+2017\right)=\frac{2017.2018.\left(2017\times2+1\right)}{6}+\frac{2017.2018}{2}\)

\(=2017.2018.673\) nên vế trái bằng \(\frac{2017.2018.673}{2018.2019.x}=\frac{2017}{3x}\)

Xét vế trái \(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+..+\frac{2}{2018.2019}=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)=\frac{2.2017}{2.2019}=\frac{2017}{2019}\)

Vậy ta có : \(\frac{2017}{3x}=\frac{2017}{2019}\Leftrightarrow3x=2019\Leftrightarrow x=673\)

18 tháng 8 2017

Ta có:

\(x^3+x^2-4x=4\)

\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0;x+2=0;x+1=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-1\right\}\)

18 tháng 8 2017

a)\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

b)\(3x^3-48x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\frac{x=4}{\frac{x=0}{x=-4}}}\)

c)\(x^3+x^2-4x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x=0}{x=2}\\\overline{x=-2}\end{cases}}\)

16 tháng 7 2017

a)  \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)   nên  \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Vậy GTNN của P là 4  khi  x = 1

b)   \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)

Vì   \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\)   nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)

Vậy  GTNN của Q là -4,5  khi x = 1,5

c)  \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)

\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)

Vì  \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\)  và   \(\left(y+3\right)^2\ge0\)  nên   \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)

Vậy   GTNN của M là 0,75  khi x = 0,5  và y = -3

16 tháng 7 2017

Ta có : P = x2 - 2x + 5 

= x2 - 2x + 1 + 4 

= (x - 1)2 + 4 

Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1 

24 tháng 8 2017

\(5x^2\left(3x-2\right)-3x^2\left(5x+2\right)+2x\left(3+8x\right)=21\)

\(\Leftrightarrow15x^3-10x^2-15x^3-6x^2+6x+16x^2-21=0\)

\(\Leftrightarrow6x-21=0\)

\(\Leftrightarrow6x=21\)

\(\Leftrightarrow x=3,5\)

6 tháng 12 2016

\(\left[\left(6x-72\right):2-84\right].28=5628\)\(\Rightarrow\left(6x-72\right):2-84=5628:28=201\)

\(\Rightarrow\left(6x-72\right):2=201+84=285\)

\(\Rightarrow6x-72=285.2=570\)

\(\Rightarrow6x=570+72=642\)

\(\Rightarrow x=\frac{642}{6}=107\)

 

6 tháng 12 2016

[(6x-72):2-84].28=5628

[(6x-72):2-84] =5628:28

[(6x-72):2-84] =201

[(6x-72):2] =201+84

[(6x-72):2] =285

6x-72 =285.2

6x-72 =570

6x =570+72

6x =642

x =642:6

x =107

8 tháng 7 2017

a) Cậu xem lại đề đi 

b) \(3x.\left(x-2\right)-5x.\left(1-x\right)-8.\left(x^2-3\right)=4\)\(\Leftrightarrow3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24-4=0\Leftrightarrow-11x+20=0\Leftrightarrow-11x=-20\Leftrightarrow x=\frac{20}{11}\)

c) \(2x^2+3.\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\Leftrightarrow2x^2+3\left(x^2-1\right)-5x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\Leftrightarrow-5x=3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

8 tháng 7 2017

Trần Anh: Cảm ơn bạn nhiều nhé :)) Phần a đúng là có sai đề pạn ạ mik làm hoài mà cux ko ra hì hì !!~~ Dù sao mik cux cảm ơn pạn nhiều nhiều nhé :3 

12 tháng 7 2017

       x2-4x+4=4x2-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x2-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

12 tháng 7 2017

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

13 tháng 7 2017

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

16 tháng 7 2017

a)   \(\left(x+3\right)^3-x.\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x.\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow26x+28=54\Leftrightarrow26x=54-28\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x=1

b)   \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+6.\left(x^2+2x+1\right)+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow27x+12x+6=-33\Leftrightarrow39x=-33-6\Leftrightarrow39x=-39\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1

16 tháng 7 2017

Trần Anh: Hí hí =)) ÀI LỚP DIU CHIU CHIU CHÍU :3 CẢM ƠN PẠN NHIỀU NHÁ ;) ;) ;)