Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 5y – 3x = 2xy – 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
4
N
26 tháng 7 2017
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
26 tháng 7 2017
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
NN
0
NV
0
NN
1
19 tháng 12 2016
=> 2/y = x/8 - 3/4 = x-6/8
<=>y(x-6) = 16 = 1.16 = 16.1 = -1.(-16)=(-16).(-1)=2.8=8.2=4.2=2.4=-4.(-2)=-2.(-4)
Xét x = 1 , y - 6 = 11 => ( x;y ) = ( 1;17 )
........
Vậy có 2 cặp số nguyên thỏa mã đề bài
NN
1
GD
1
21 tháng 12 2015
có 8 cặp số ( x;y ) tương ứng
{ x=1 ;y=2 } ; { x=2 ;y=1 } ; { x= -1 ;y=2 } ; { x= 2 ; y= -1 } ; { x=1 ; y= -2 } ;
{ x= -2 ;y=1 } ; { x= -1 ;y= -2 } ; { x= -2 ;y= -1 }
nhớ tích cho mình nha
TN
23 tháng 6 2016
a)Vì x,y ko âm =>x,y>0
=>ko tồn tại
b)Có vô số nghiệm x,y
Vd:1 và 0
-2 và 3
-3 và 4
.....
KP
1
1 tháng 12 2016
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-1+5-x\right|=\left|4\right|=4\)
Theo đề bài lại có: |x - 1| + |x - 5| = 4 nên \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-5\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le5\end{cases}\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy có 5 số nguyên thỏa mãn đề bài
NN
0
Lời giải:
$5y-3x=2xy-11$
$\Leftrightarrow 10y-6x=4xy-22$
$\Leftrightarrow (10y-4xy)-6x+22=0$
$\Leftrightarrow 2y(5-2x)+3(5-2x)+7=0$
$\Leftrightarrow (2y+3)(5-2x)=-7$
Do $x,y$ nguyên nên có các TH sau:
$2y+3=1; 5-2x=-7\Rightarrow (x,y)=(6; -1)$
$2y+3=-1; 5-2x=7\Rightarrow (x,y)=(-1; -2)$
$2y+3=7; 5-2x=-1\Rightarrow (x,y)=(3; 2)$
$2y+3=-7; 5-2x=1\Rightarrow (x,y)=(2,-5)$
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn.