Tìm hai số x và y, biết : \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\) và \(x+y=60\)
Giúp nhoa hihi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
4
16 tháng 9 2016
\(\frac{x}{y}=\frac{1,2}{2,5}=\frac{12}{25}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{25}\) và \(y-x=26\)
Áp dụng tính chất cũa dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{25}=\frac{y-x}{25-12}=\frac{26}{13}=2\)
Có: \(\frac{x}{2}=12\Rightarrow x=24\)
Và: \(\frac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)
IM
16 tháng 9 2016
\(\frac{x}{y}=\frac{1,2}{2,5}\Rightarrow\frac{x}{1,2}=\frac{y}{2,5}\)
Áo dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{1,2}=\frac{y}{2,5}=\frac{x-y}{1,2-2,5}=\frac{26}{-1,3}=-20\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-24\\y=-50\end{cases}\)
8 tháng 7 2017
Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)
Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
Do đó:\(x=2.8=16\)
\(y=12.2=24\)
\(z=15.2=30\)
Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)
Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)
Vì \(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)
+) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)
+) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)
Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)
DP
8 tháng 7 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được :
\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)
Với \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)
Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)
21 tháng 7 2015
\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
x=2k ; y=5k
x.y=10k2
10 = 10k2
k2 = 1
k = +-1
Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5
voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5
21 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
nhieu qua lam ko het
J
3
1 tháng 9 2021
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}\)\(=\frac{x-y+z}{9-5+10}\)\(=5\)
---> x = 9.5 = 45
---> y = 5.5 = 25
---> z = 10.5 = 50
học tốt nhoa bạn
SS
1 tháng 9 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{9-5+10}=\frac{70}{14}=5\)
\(\frac{x}{9}=5\Rightarrow x=45\)
\(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=25\)
\(\frac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)
Vậy x = 45; y = 25; z = 50
HH
2
17 tháng 7 2017
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{x-y}{9-10}=\frac{120}{-1}=-120\)
\(\frac{x}{9}=-120\Rightarrow x=-120.9=-1080\)
\(\frac{y}{10}=-120\Rightarrow y=-120.10=-1200\)
14 tháng 10 2021
Ta có : x5=y4⇒x225=y216x5=y4⇒x225=y216
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
x225=y216=x2−y225−16=369=4x225=y216=x2−y225−16=369=4
⇒{x2=4.25=100y2=4.16=64{x2=4.25=100y2=4.16=64
⇒{x=10;−10y=8;−8{x=10;−10y=8;−8
Vậy x=10,y=8
x=-10,y=-8
LM
14 tháng 10 2021
TL:
Ta có : x5=y4⇒x225=y216x5=y4⇒x225=y216
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
x225=y216=x2−y225−16=369=4x225=y216=x2−y225−16=369=4
⇒
⇒
Vậy x=10,y=8
x=-10,y=-8
^HT^
16 tháng 7 2016
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
NN
16 tháng 7 2016
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
VM
24 tháng 7 2019
1)
a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).
=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)
c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)
d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)
Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.
Chúc bạn học tốt!
KN
8 tháng 10 2020
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{7}=2\Leftrightarrow x=14\)
+) \(\frac{y}{13}=2\Leftrightarrow y=26\)
Vậy x = 14 ; y = 26
b. \(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{17}=-3\Leftrightarrow x=-51\)
+) \(\frac{y}{3}=-3\Leftrightarrow y=-9\)
Vậy x = - 51 ; y = - 9
c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{19}=2\Leftrightarrow x=38\)
+) \(\frac{y}{21}=2\Leftrightarrow y=42\)
Vậy x = 38 ; y = 42
d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Suy ra :
+) \(\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36=6^2\Leftrightarrow x=\pm6\)
+) \(\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64=8^2\Leftrightarrow y=\pm8\)
Vậy x =\(\pm\)6 ; y =\(\pm\)8
F
8 tháng 10 2020
a,AD t/c DTS bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\\\frac{y}{13}=2\Rightarrow y=26\end{cases}}\)
b,\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)
AD t/c DTS bằng nhua ta có:
\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=-\frac{60}{20}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\Rightarrow x=-51\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\end{cases}}\)
c,\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
AD t/c DTS bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=38\\\frac{y}{21}=2\Rightarrow x=42\end{cases}}\)
d,Đặt \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=k\)
\(\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=9k+16k=25k=100\)
\(\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36;\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\\ \Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{9+10}=\frac{60}{19}\\ \frac{x}{9}=\frac{60}{19}\Rightarrow x=\frac{60.9}{19}=\frac{540}{19}\\ \frac{y}{10}=\frac{60}{9}\Rightarrow y=\frac{60.10}{9}=\frac{600}{9}\)
Vậy \(x=\frac{540}{9};y=\frac{600}{9}\)
Do \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\)=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{9+10}=\frac{60}{19}\)
=> \(\begin{cases}x=\frac{60}{19}.9=\frac{540}{19}\\y=\frac{60}{19}.10=\frac{600}{19}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{540}{19};y=\frac{600}{19}\)