Question

[Nguyễn Khánh Duyên]

Cho p/s:

A= \(\frac{2x-1}{x+1}\)

Tìm x thuộc Z để A thuộc Z. Giải nhanh giúp tớ với!

Answer 1

[Trần Việt Linh]

\(A=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x+1={-1;1;3;-3}

+) x+1=-1<=>x=-2(tm)

+)x+1=1<=>x=0(tm)

+)x+1=3<=>x=2(tm)

+)x+1=-3<=>x=-4(tm)

Vậy x={-4;-2;0;2}

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải( làm lại ):
Để A thuộc Z thì \(2x-1⋮x+1\)

Ta có:

\(2x-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)

+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(x+1=3\Rightarrow x=2\)

+) \(x+1=-3\Rightarrow x=-4\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)