Question

[dangthihuong]

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=14\)

Answer 1

[Isolde Moria]

Ta có

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dumhj tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:

Ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)

+) \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\)

+) \(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=5\)

+) \(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=7\)

Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7