cho x+y=7 và xy=12 thì \(\left|x-y\right|\)=....................
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\-ab=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\ab+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(b+7\right)b+12=0\Leftrightarrow b^2+7b+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3;a=4\\b=-4;a=3\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\xy=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\xy+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)y+3=0\Rightarrow y^2+4y+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1;x=3\\y=-3;x=1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\xy=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\xy+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)y+4=0\Rightarrow y^2+3y+4=0\) (vô nghiệm)
Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right);\left(1;-3\right)\)
17 tháng 1 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) : Hệ trở thành ;
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\ab=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\b^2+7b+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\\left(b+3\right)\left(b+4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(a=4;b=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\xy=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\y^2+4y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\\left(y+1\right)\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(a=3;b=-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\xy=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\y^2+3y+4=0\end{matrix}\right.\) ( Vô nghiệm )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right)\) \(\left(x;y\right)=\left(1;-3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=8\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=12\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\y^2+y=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\ab=12\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo, a và b là nghiệm:
\(t^2-8t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=2\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\y^2+y-2=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\y^2+y-6=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bạn tự bấm máy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2020
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy+1=0\\\left(x+y\right)^2-2xy-x-y=22\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+2xy+2=0\\\left(x+y\right)^2-2xy-x-y-22=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\Rightarrow xy=-5\\x+y=-5\Rightarrow xy=4\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=-5\end{matrix}\right.\) thì x; y là nghiệm:
\(t^2-4t-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;5\right);\left(5;-1\right)\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\xy=4\end{matrix}\right.\) thì x; y là nghiệm:
\(t^2+5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) \(Q=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)^2\)
\(Q=\left(x-y\right)^2-2\cdot\left(x-y\right)\cdot2\left(x+2y\right)+\left[2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left[\left(x-y\right)-2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left(x-y-2x-4y\right)^2\)
\(Q=\left(-x-5y\right)^2\)
b) \(A=\left(xy+2\right)^3-6\left(xy+2\right)^2+12\left(xy+2\right)-8\)
\(A=\left(xy+2\right)^3-3\cdot2\cdot\left(xy+2\right)^2+3\cdot2^2\cdot\left(xy+2\right)-2^3\)
\(A=\left[\left(xy+2\right)-2\right]^3\)
\(A=\left(xy+2-2\right)^3\)
\(A=\left(xy\right)^3\)
\(A=x^3y^3\)
c) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+\left(x^2-6x^2+12x-8\right)-\left(2x^3+24x\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(=\left(x^3+x^3-2x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(12x+12x-24x\right)+\left(8-8\right)\)
\(=0\)
29 tháng 7 2023
a: =(x-y)^2-2(x-y)(2x+4y)+(2x+4y)^2
=(x-y-2x-4y)^2=(-x-5y)^2=x^2+10xy+25y^2
b: =(xy+2-2)^3=(xy)^3=x^3y^3
c: =x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x(x^2+12)
=24x+2x^3-2x^3-24x
=0
9 tháng 3 2017
\(P=\left(x+y\right)\left\{\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\right\}\\ \)
Thây số vào
9 tháng 3 2017
VÌ \(x+y=7;xy=10\)
\(\Rightarrow x,y=5\)và \(2\)
\(\Rightarrow P=\left(5+2\right)\left(5^2+2^2\right)\left(5^3+2^3\right)\)
\(\Rightarrow P=7.29.133\)
\(P=26999\)
\(xy=12=3.4\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Vì các trường hợp Ư(12) khi tính ra x,y đều ra kq giống nhau nên ta chỉ lấy 1 trường hợp là 12=3*4
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{7}{7}=1\)
Với \(\frac{x}{3}=1\Leftrightarrow x=3\)
Với \(\frac{y}{4}=1\Leftrightarrow y=4\)
Suy ra |x-y|=|3-4|=|-1|=1