Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
Bài 1:
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Xét ΔABD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔABD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{CAD}=30^0\)
b) Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔCDE cân tại E có
DA=DC(ΔDAC cân tại D)
DE chung
Do đó: ΔADE=ΔCDE(Cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=30^0\)(gt)
nên BC=2AB(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: \(BC=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: BH=BC/2=3(cm)
=>AH=4(cm)
c: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
nên A,H,G thẳng hàng
d: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG