Tìm các số tự nhiên n để các BT sau cũng có g/trị là số nguyên
a) 4n² + 5 / 2n - 1
b) 3n² - n +1 / n + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
NH
3
23 tháng 6 2021
`a in ZZ`
`=>6n-4 vdots 2n+1`
`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`
`=>7 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {0,-2,6,-8}`
`=>n in {0,-1,3,-4}`
`b in ZZ`
`=>3n+2 vdots 4n-4`
`=>12n+8 vdots 4n-4`
`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`
`=>20 vdots 4n-4`
`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
`=>4n-4 in {+-4,+-20}`
`=>n-1 in {+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
`c in ZZ`
`=>4n-1 vdots 3-2n`
`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`
`=>7 vdots 3-2n`
`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {4,0,-4,10}`
`=>n in {2,0,-2,5}`
23 tháng 6 2021
a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(7⋮2n+1\)
Ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 0 | -1 | 3 | -4 |
| tm | tm | tm | tm |
b)đk: \(n\ne1\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên
=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên
<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên
<=> \(5⋮n-1\)
Ta có bảng:
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
| Thử lại | tm | loại | tm | loại |
c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên
<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên
<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(5⋮2n-3\)
Ta có bảng:
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
| tm | tm | tm | tm |
4 tháng 3 2022
-bạn tự lập bảng nhé
a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 4 | 2 | 14 | -8 |
c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
NH
1
19 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
NH
3
20 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
11 tháng 10 2021
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
DH
0
a: Để A là số nguyên thì \(4n^2-1+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(3n^2+6n-7n-14+15⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;3;-7;13;-17\right\}\)