Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
a/ diện tích hình thang vuông là : ( 32 + 40 ) x 17 : 2 = 612 ( cm2)
28 tháng 7 2021
tham khảo
Xét tứ giác MNEQ có
ˆM=900M^=900(gt)
ˆQ=900Q^=900(gt)
ˆNEQ=900NEQ^=900(NE⊥QP)
Do đó: MNEQ là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
2) Ta có: QE=MN(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
mà MN=16cm(gt)
nên QE=16cm
Ta có: QE+EP=QP(E nằm giữa Q và P)
hay EP=QP-QE=24-16=8cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔNEP vuông tại E, ta được:
NP2=NE2+EP2NP2=NE2+EP2
⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225
hay NE=√225=15cmNE=225=15cm
mà NE=MQ(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
nên MQ=15cm
Vậy: QE=16cm; EP=8cm; MQ=15cm
3) Ta có: MNEQ là hình chữ nhật(gt)
⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2
Ta có: MNPQ là hình thang vuông có hai đáy là MN và QP(gt)
⇔SMNPQ=MN+PQ2⋅MQ=16+242⋅15=402⋅15=20⋅15=300cm2
19 tháng 7 2016
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
a)SMNPQ= (MQ+NP).MN:2= (32+40).17:2= 612 cm2
b) Kẻ QH vuông góc với NP => HP= 8 cm
Tam giác HQP vuông tại H => QP = \(\sqrt{353}\)
SinP=\(\dfrac{17}{\sqrt{353}}\) => Góc P= 64.798876350∼\(65^{^{^0}}\)
a)Ta có:\(S_{MNPQ}=\dfrac{\left(MQ+NP\right).MN}{2}=\dfrac{\left(32+40\right).17}{2}=612\left(cm^2\right)\)
b)Kẻ QH⊥NP
Xét tứ giác MNHQ có \(\widehat{QMN}=\widehat{MNH}=\widehat{NHQ}=90^o\)
⇒ MNHQ là hình chữ nhật
⇒ MN=QH=17 cm;MQ=NH=32 cm
Ta có:NH+HP=NP
⇒ HP=NP-NH=40-32=8 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔQHP vuông tại H
⇒ \(QP=\sqrt{HP^2+HQ^2}=\sqrt{8^2+17^2}=\sqrt{353}\) (cm)