Question

[wary reus]

Một hợp kim nhẹ gồm 60 phần trăm nhôm và 40 phần trăm magie . Tìm khối lượng riêng của hợp kim biết rằng các tỉ lệ trên tính theo khố lượng . Biết khối lượng riêng của nhôm là D1=2700kg/m khối của magie là D2=1740kg/m khối

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Gọi m1 là khối lượng Nhôm trong hợp kim 
Gọi V1 là thể tích Nhôm trong hợp kim 

=> m1 = D1×V1 = 2700×V1 


Gọi m2 là khối lượng Ma-giê trong hợp kim 
Gọi V2 là thể tích ma-giê trong hợp kim 

=> m2 = D2×V2 = 1740×V2 


một hợp kim nhẹ gồm 60% nhôm và 40% ma-giê 
=> m1 = 60% (m1 + m2) 
=> 100m1 = 60(m1 + m2) 
=> 4m1 = 6m2 
=> m1 = 1,5m2 
=> 2700×V1 = 1,5×1740×V2 

=> 2700×V1 = 2610×V2 

=> V1 = 0,967×V2 


Khối lượng riêng của hợp kim: 
Dhk = (m1 + m2)/(V1 + V2) 

Do m1 = 2700×V1 và m2 = 1740×V2 
=> Dhk = (2700×V1 + 1740×V2 ) / (V1 + V2) 

Do 2700×V1 = 2610×V2 & V1 = 0,967×V2 
=>Dhk = (2610×V2 + 1740×V2 ) / (0,967×V2 + V2) 

=>Dhk = 4350×V2 / 1,967×V2 

=>Dhk = 4350 / 1,967 

=>Dhk = 2211,5 kg/m³

Answer 2

[Nguyễn Phan Cao Trí]

Ta có \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{60}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow m_1=\dfrac{3}{2}m_2\)

\(\Leftrightarrow D_1V_1=\dfrac{3}{2}.D_2.V_2\)

\(\Leftrightarrow2700V_1=2610V_2\)\(\Rightarrow\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{2610}{2700}=0,967\Leftrightarrow V_1=0,967V_2\)

D = \(\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\dfrac{\dfrac{5}{2}m_2}{1,967V_2}=\dfrac{\dfrac{5}{2}}{1,967}.\dfrac{m_2}{V_2}=\dfrac{\dfrac{5}{2}}{1,967}.D_2=\dfrac{2500.1740}{1967}\)

= 2211,5kg/m³