có bao nhiêu số có 2 chữ số sao cho tích 2 chữ số của chúng đều là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2015
Gọi số số cần tìm là X
Ta có 2 trường hợp ( X chính phương)
Thứ nhất:X=11;22;33;44;55;66;77;88;99 .=> 9 SỐ
Thứ hai:X là SCP nên hàng chục là:1;4;9. hàng đơn vị là:0;1;4;9 => 12 số tạo đc
vậy có tất cả 21 số
CN
1
DD
6 tháng 8 2015
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1: a=b =>ab=11,22,...,99. Có tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
12 tháng 11 2023
Các số có tích các chữ số là 1;4;9;16;25;36;49;64; 81 thoả mãn
+ Tích các chữ số là 1: 11
+ Tích các chữ số là 4: 14; 41
+ Tích các chữ số là 9: 19;33; 91
+ Tích các chữ số là 16: 28;44 ; 82
+ Tích các chữ số là 25: 55
+ Tích các chữ số là 36: 49; 66; 94
+ Tích các chữ số là 49: 77
+ Tích các chữ số là 64: 88
+ Tích các chữ số là 81: 99
=> Các số 11, 14; 22; 41; 33; 28; 44; 82; 55; 49; 66; 94; 77; 88; 99 thoả mãn
=> Có 15 số thoả mãn
8 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp.
TH1: a=b => ab=11,22,...,99. ó tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán.
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1: a=b =>ab=11,22,...,99. Có tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán