Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14cm; đáy lớn dài 50cm. Diện tích của hình thang đó bằng ... .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
7 tháng 8 2015
-Gọi hình thang là ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, có AC⊥AD.
-Từ đỉnh A kẻ đường cao AH của hình thang. Khi đó, DH = \(\frac{50-14}{2}=18\) (cm) và CH = 50 - 18 = 32 (cm)
-Xét tam giác ACD vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH^2=HD.HC=18.32=576\Rightarrow AH=24\)(cm)
-Xét tam giác AHD vuông tại H: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30\) (cm)
-Đã có hết các cạnh và đường cao của hình thang, áp dụng công thức tính ra chu vi và diện tích.
29 tháng 7 2023
Sửa đề: Đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn và bằng độ dài hai cạnh bên
AB=CD/2=5cm
BD vuông góc BC
=>góc BDC+góc BCD=90 độ
AD=BC=AB=5cm
AB=AD
=>góc ABD=góc ADB
=>góc ADB=góc BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
góc BDC+góc BCD=90 độ
=>1/2*góc BCD+góc BCD=90 độ
=>góc BCD=60 độ
=>góc BDC=30 độ
Xét ΔBDC vuông tại B có BD^2+BC^2=CD^2
=>BD=5*căn 3(cm)
Kẻ BH vuông góc CD
=>BH=BD*BC/CD=5/2*căn 3(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)
Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\)
\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:
\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)
Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa điều kiện đề bài.
Hạ đường cao AH, BK xuống BC
Ta tính được DH = \(\frac{CD-AB}{2}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=CD-DH=32\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{DH.HC}=24\left(cm\right)\)
Từ đó tính được diện tích hình thang ABCD là : \(768cm^2\)
vẽ đườg cao AH&BK.táco:
Tamgiác AHD=támgiacBKC(ccạnh huynề-góc nhọn)
-->DH=KC mà:DC=DH+HK+KC ---->DC=2DH+HK----->DH=(DC-HK):2
mà HK=AB(ABKH là hcn)
dođo:DH=(DC-AB):2=(50-14):2=18
--->HC=32
tamgiác AHD có H^=90dộ theo HTL có:AH^2= DHxHC=18x32=576
--->AH=24
Rùi đó bạn tự tính S hình thang nha!