Cho a và b là hai số nguyên dương và a+1;b+2013 đều chia hết cho 6.
CM: 4a+a+b chia hết cho 6.
Làm giúp mk với...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(a+1\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)
\(b+2013\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow a+b+2014\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow a+b\text{ ≡ }2\left(mod6\right)\)
Giờ ta cần chứng minh \(4^a\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)
Với \(a=1\Rightarrow4^a=4\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)
Đặt \(4^k\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\left(k>1\right)\)
Ta sử dụng quy nạp , chứng minh \(4^{k+1}\)cũng chia 6 dư 4.
Ta có :
\(4^k\text{ ≡ }4\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow4^{k+1}\text{ ≡ }16\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow4^a\)luôn chia 6 dư 4.
\(\Rightarrow4^a+a+b\text{ ≡ }6\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)
Vậy ...
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath