Cho tam giác ABC cân tại A ; góc A = 40 độ
Đường trung trực cả AB cắt BC ở D
Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=CD
Tính các góc ΔBDE.
giúp mk vs cảm ơn nhiều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 4 2018
Vì ΔABC vuông cân tại A nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 1 = 45 0
Vì
∆
BCD vuông cân tại B nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 2 = 45 0
∠ (ACD) = ∠ C 1 + ∠ C 2 = 45 0 + 45 0 = 90 0
⇒ AC ⊥ CD
Mà AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB //CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.
2 tháng 9 2023
ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=góc BDC=45 độ
ΔABC vuông cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=45 độ
góc ABC=góc DCB
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB vuông góc AC
nên DC vuông góc AC
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình thang vuông
PL
21 tháng 6 2016
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên góc ABC = góc ACB = 90 : 2 = 45 độ
Vì tam giác BCD vuông cân tại B (gt) nên góc BDC = góc BCD = 90 : 2 = 45 độ
Ta có: góc ACB + góc BCD = góc ACD = 45 độ + 45 độ = 90 độ
hay AC vuông góc DC. (1)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên AC vuông góc AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC // AB
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
Tam giác ABC cân ở A có góc BAC= 40 độ
=> góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-40^o}{2}=70^o\)
Vì D nằm trên đường trung trực của cạnh AB nên AD=BD
=> tam giác ABD cân tại D
=> góc BAD = góc ABD = 70 độ
=> góc ADB = 180 độ - góc BAD - góc ABD = 180 độ - 70 độ - 70 độ = 40 độ
Ta có: góc EAB + góc BAD = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc EAB = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 70 độ = 110 độ (1)
Mặt khác : góc ACD + góc ACB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc ACD = 180 độ - góc ACB = 180 độ - 70 độ =110 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc EAB = góc ACD
Xét tam giác EAB và tam giác DCA có
AE=CD ( gt)
góc EAB= góc ACD (cmt)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác EAB= tam giác DCA ( c.g.c)
=> góc E = góc CDA
Mà góc CDA=40 độ => góc E = 40 độ
=> góc EBD= 180 độ- góc E-góc CDA=180 độ -40 độ-40 độ=100 độ