cho tam giác ABC vuông cân tại A.qua A kẻ đường thẳng d bất kì.ko cắt BC.kẻ BD, CE vuông góc vs đường thẳng d
a) cm: tam giác ABD=tam giác ACE
b)cm: BD+CE=DE
GIÚP MK CÂU B THUI NHA^^ CÂU A MK BIẾT LÀM OY.
GIÚP MK NHA.CHÌU MK PHẢI IK HOK THÊM ZÙI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Từ tam giác ABD=tam giác ACE => BD=AE và AC=AD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: A nằm giữa D và E => AD+AE=DE
Thay AD=AC; AE=BD => BD+AC=DE
a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)
suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)
Xét tam giác ACE , có :
góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )
hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ
suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ
suy ra : góc A + góc C = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) , suy ra :
Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACE . Có :
Góc A1 = Góc C1 (CMT)
AB = AC ( gt)
Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )
Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)
c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :
AB=AC(gt)
suy ra : BD = CE (1)
Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)
CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :
DE = BD+CE ( ĐPCM)
hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)
Xét ΔBAI và ΔCAI có
BA=CA(ΔABC cân tại A)
AI chung
IB=IC(cmt)
Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)
Làm ý a thôi!
a) \(\widehat{EAC}+\widehat{BAD}=180^o-90^o=90^o\)
Mà: \(\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CAE\)
\(\hept{\begin{cases}AC=ABC\left(gt\right)\\\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\\\widehat{EAC}=\widehat{BDA}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)
a) Ta có : BAD + BAC + CAE = 180 => BAD+CAE=90 (BAC=90)
mà CAE + ECA = 90 =>BAD=ECA
Xét tam giác BDA và tam giác AEC có:
AC=AB (gt)
BAD=ECA
BDA=CEA=90
=> tam giác BDA= tam giác AEC
b) =>AD=EC(t.ứng)
ta có: BD2 + AD2 = AB2 hay BD2 + EC2 = AB2
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE