Giải pt: \(4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9\left(x-1\right)\sqrt{2x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
HP
31 tháng 7 2021
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
BC
0
5 tháng 10 2021
\(ĐK:-1\le x\le1\\ PT\Leftrightarrow13\left(1-2x^2\right)\sqrt{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+9\left(1+2x^2\right)\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1-x^2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(13-26x^2+9+18x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(22-8x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x^4=0\\22-8x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(1+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)=0\\x^2=\dfrac{22}{8}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
x=5/3
giải s