Cho 4a+5b+7c chia hết cho 12.
Chứng tỏ: 5a+9b+6c chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2017
ta có: 4a+5b+7c \(⋮\)11
=>16a+20b+28c\(⋮\)11
=>5a+11a+9b+11b+22c+6c\(⋮\)11
=>5a+9b+6c\(⋮\)11 (vì 11a\(⋮\)11 ; 11b\(⋮\)11 và 22c\(⋮\)11)
vậy: nếu 4a+5b+7c \(⋮\)11 thì 5a+9b+6c cũng \(⋮\)11 ( đpcm)
chúc năm mới mọn người học giỏi. k nha.
CB
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 1 2021
\(4a+5b+7c⋮11\Rightarrow5\left(4a+5b+7c\right)=20a+25b+35c=\)
\(11a+9a+22b+3b+33c+2c⋮11\) mà
\(11a+22b+33c⋮11\Rightarrow9a+3b+2c⋮11\Rightarrow3\left(9a+3b+2c\right)=\)
\(=27a+9b+6c=22a+\left(5a+9b+6c\right)⋮11\) mà \(22a⋮11\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\left(dpcm\right)\)
DD
0
CB
0
CB
0
VM
2
VT
17 tháng 12 2016
vì 4a + 5b +6c chia hết cho 11 nên a +b +c chia het cho 11
a+b+c chia hết cho 11 nên a chia hết cho 11,b chia hết cho 11 và c chia hết cho 11\(\Rightarrow\)5a+9b+6c chia hết cho 11
17 tháng 12 2016
Vì 4a+5b+6c chia hết cho 11
=> 6c chia hết cho 11
Ta có:
[3.(5a+9b)+6c]-(4a+5b+6c)=11a+11b+0 chia hết cho 11(vì 6c chia hết 11)
Vậy khi 4a+5b+6c chia hết cho 11 thì 5a+9b+6c chia hết cho 11
4a+5b+7c chia hết cho 11 chứ
nếu thế thì làm thế này:
Ta có:
\(4a+5b+7c⋮11\)
\(\Rightarrow7\left(4a+5b+7c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow28a+35b+49c⋮11\) (1)
Ta xét tổng:
\(\Rightarrow28a+35b+49c+5a+9b+6c⋮11\)
\(\Rightarrow33a+44b+55c⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(3a+4b+5c\right)⋮11\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\)