Tìm GTLN M = 2016 - | x - 6 | - (xy -100)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
TN
22 tháng 6 2016
Ta thấy:
\(-\left(xy-100\right)^2\le0\)
\(-\left|x-6\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x-6\right|-\left(xy-100\right)^2\)
\(\Rightarrow2016-\left|x-6\right|-\left(xy-100\right)^2\le2016-0=2016\)
Dấu "=" <=>|x-6|=0 <=>x=6 =>(6y-100)2=0 =>y=50/3
Vậy...
S
21 tháng 2 2020
\(0\le x,y,z\le1\Rightarrow x^{10}\le x;y^6\le y;z^{2016}\le z;0\le xyz\le1\)
CÓ: \(\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\ge0\)
=>\(1-xyz+\left(xy+yz+zx\right)-\left(x+y+z\right)\ge0\)
=>\(x+y+z-xy-yz-zx-xyz\le1\)
=>\(x^{10}+y^6+z^{2016}-xy-yz-zx\le1\)
Dấy "=" xảy ra <=> trong 3 số x,y,z có 1 số bằng 0, 2 số bằng 1 hoặc 1 số bằng 1, 2 số bằng 0
K
0
HP
3
DN
12 tháng 6 2018
a) xy đạt giá trị lớn nhất khi x,y cùng dấu
Mà 2x+y=3 nên x,y phải dương
Áp dụng Cô-si cho 2 số dương 2x và y ta có:
\(2x+y\ge2\sqrt{2xy}\)
\(\Leftrightarrow3\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{9}{8}\)
b) Nghĩ đã
12 tháng 6 2018
1 \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2=9\)
\(\left(2x-y\right)^2>=0\Rightarrow4x^2-4xy+y^2>=0\Rightarrow4x^2+y^2>=4xy\)
\(\Rightarrow4x^2+4xy+y^2=9>=4xy+4xy=8xy\Rightarrow\frac{9}{8}>=xy\)
dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
vậy max của xy là \(\frac{9}{8}\)khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
BN
1
BT
6 tháng 12 2017
Ta có: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
=> \(\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=4\)
Lại có: \(x^2+\frac{y^2}{4}\ge2.x.\frac{y}{2}=xy\) Và \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2.x.\frac{1}{x}=2\)
=> \(4\ge xy+2\)=> \(2\ge xy\)
=> \(A=2016+xy\le2016+2=2018\)
=> Amin=2018
KN
3 tháng 10 2020
\(\sqrt[]{\sqrt{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}3\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}3\frac{ }{ }\sqrt{ }\cos\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Omega3\cong}\)
8 tháng 5 2016
bài 1
a/ta có -|x+2015|<=0
=>2016-|x+2015|<=2016-0
A>=2016 vậy GTLN của A=2016 khi x=-2015
b/
ta có |y-2017|>=0
=>|y-2017|+2016>=0+2016
A>=2016 vậy GTNN của A=2016 khi x=2017
31 tháng 10 2016
Tìm GTNN hoặc GTLN (nếu có)
a) B = 2013 - 3 /x + 2012/
b) C = (x+3)2 - 2010
c) D = 2017-5(x-3)2
d) E = 5-x phần 7-x
vì - |x-6| \(\le0\) và - (xy-100)2 \(\le0\)
=> M \(\le2016+0+0=2016\)
MaxM=2016 khi x=6 ; y=100/6=50/3