Số nguyên dương x thỏa mãn
\(\left(x^2-19\right)\left(x^2-30\right)< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
HP
21 tháng 12 2015
(x^2-19)(x^2-30)<0
=>x^2-19 và x^2-30 trái dấu
mà x^2-19>x^2-30
=>x^2-19>0 và x^2-30<0
=>x^2>19 và x^2<30
=>19<x^2<30
=>x^2=25=>x=5
tick nhé
16 tháng 2 2019
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
NP
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2022
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x^2+1}+x=a$ thì:
$f(a)=e^a-e^{\frac{1}{a}}$
$f'(a)=e^a+\frac{1}{a^2}.e^{\frac{1}{a}}>0$ với mọi $a$
Do đó hàm $f(a)$ là hàm đồng biến hay $f(x)$ là hàm đồng biến trên R
$\Rightarrow f(x)> f(0)=0$ với mọi $x>0$
$\Rightarrow f(\frac{12}{m+1})>0$ với $m$ nguyên dương
Do đó để $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})<0$ thì $f(m-7)<0$
$\Rightarrow m-7<0$
Mặt khác, dễ thấy: $f(x)+f(-x)=0$. Bây h xét:
$m=1$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-6)+f(6)=0$ (loại)
$m=2$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-5)+f(4)=f(4)-f(5)<0$ (chọn)
$m=3$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-4)+f(3)=f(3)-f(4)<0$ (chọn)
$m=4$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-3)+f(2,4)=f(2,4)-f(3)<0$ (chọn)
$m=5$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-2)+f(2)=0$ (loại)
$m=6$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-1)+f(12/7)>f(-1)+f(1)=0$ (loại)
Vậy có 3 số tm
HV
0
VN
1
9 tháng 6 2015
th1: \(x-\frac{1}{2}>0\) và \(x+\frac{1}{2}<0\)<=> x>1/2 và x<-1/2 => loại
th2: \(x-\frac{1}{2}<0\) và \(x+\frac{1}{2}>0\)<=> x<1/2 và x>-1/2
=> -1/2<x<1/2 trong khoảng này k có giá trị nào nguyên hết => k tìm đc x thỏa mãn
(x2-19)(x2-30)<0
Vì x2-19 >x2-30 nên:
x2-19 >0 và x2-30 <0
=>19<x2<30
Để x nguyên dương thì x2 là số chính phương
=>x2=25
=>x=5(nhận) hoặc x=-5 (loại)
Vậy x=5
<=> x2 -19 > 0 và x2 - 30 < 0
<=> x2 > 19 và x2 < 30
<=> x > 4 và x < 6
<=> x = 5