Question

[222222222222222222222]

1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.

2. Cho $f\left(x\right)=a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx$

biết $f\left(x\right)>0\forall x\in R$

cmr $a_0>0$

help me

Answer 1

[Dương Hoàng Minh]

câu 1 ntn.

gọi số thú săn đc mỗi ng là a1, a2,..., a7

vì mỗi người ăn đc số thú khác nhau nên giả sử là a1<a2<ả3<...<a7

TH1: $a5>15\Rightarrow a5+a6+a7\ge 16+17+18=51>50$

TH2 : $a5\le 15\Rightarrow a1+a2+a3+a4\le 14+13+12+11=50\Rightarrow$$a5+a6+a7\ge 50$


câu 2.

Xét $F\left(x\right)=a_{0}x+a_1.sinx+a_2.\frac{sin2x}{2}+...+a_n.\frac{sinnx}{n}$

$\Rightarrow F^{\prime }\left(x\right)=f\left(x\right)>0\forall x\in R$

suy ra F(x) đồng biến trên R

$\Rightarrow F\left(\pi \right)>F\left(0\right)\iff a_0.\pi >0\iff a_0>0$