cho x>y chứng minh x^3>y^3
Nhanh ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
8
27 tháng 8 2020
tham khảo [Toán 12] Chứng minh bất đẳng thức: $x^3+y^3+z^3 \ge x+y+z$
27 tháng 8 2020
lỗi link ấy =)) bạn vào thống kê hỏi đáp của mình để xem link nhé
JH
1
N
0
27 tháng 10 2019
X^3>Y^3 vì X>Y và hai số đều có số mũ bằng nhau nên x^>y^3
KN
27 tháng 10 2019
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\)
và \(x>y>0\)nên \(x^2+xy+y^2>0\)
Suy ra \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^3-y^3>0\)
\(\Rightarrow x^3>y^3\left(đpcm\right)\)
HP
12 tháng 12 2015
ta có:x>y>0 =>xy>y^2 ;x>y>0=>x^2>xy
do đó x^2>y^2;từ x^2>y^2 và x>0=>x^3<xy^2;x>y>0=>xy^2>y^3
vậy x^3>xy^2>y^3 hay x^3>y^3(đpcm)
tick nhé
PJ
29 tháng 5 2016
Ta đặt:
\(\frac{x^3}{x^3}\)và \(\frac{y^3}{x^3}\)
Vì \(\frac{x^3}{x^3}=1\)\(\frac{y^3}{x^3}< 1\left(x>y\right)\)
=> \(x^3>y^3\)
29 tháng 5 2016
- Xét nếu x < 0 thì y < 0 nhưng y < x => x.x.x > y.y.y => x3 > y3
- Xét nếu x > 0 thì y < 0 hoặc y > 0 nhưng y < x=> x.x.x > y.y.y => x3 > y3
- Xét nếu x < 0 thì y < 0 nhưng y < x => x.x.x > y.y.y => x3 > y3
- Xét nếu x > 0 thì y < 0 hoặc y > 0 nhưng y < x=> x.x.x > y.y.y => x3 > y3
Ta có :
TH1 : x ; y < 0
mà y < x
=) x3 > y3 ( vì x.x.x > y.y.y )
TH2 : x \(\ge\) 0 và y < 0 hoặc y > 0
mà y < x (1)
=) x3 > y3 ( từ 1 =) x.x.x > y.y.y )
Từ TH1 và TH2
=) x3 > y3