cho 1 dãy các số TN bắt đầu từ 1. người ta xóa đi 1 số thì trung bình cộng của các số còn lại bằng \(35\frac{7}{17}\) . tìm số bị xóa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2019
giả sử ta có n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
nếu xóa số 1 thì trung bình cộng của các số còn lại là :
\(\frac{2+3+...+n}{n-1}=\frac{\left(2+n\right)\left(n-1\right)}{2\left(n-1\right)}=\frac{2+n}{2}\)
nếu xóa số n thì trung bình cộng của các số còn lại là :
\(\frac{1+2+...+\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{n\left(n-1\right)}{2\left(n-1\right)}=\frac{n}{2}\)
Ta có : \(\frac{n}{2}\le35\frac{7}{17}\le\frac{n+2}{2}\Leftrightarrow n\le70\frac{14}{17}\le n+2\Leftrightarrow68\frac{14}{17}\le n\le70\frac{14}{17}\)
do n thuộc N nên n = 69 hoặc n = 70
với n = 70, tổng của 69 số còn lại là : \(35\frac{7}{17}.69\) \(\notin\)N,loại
với n = 69, tổng của 68 số còn lại là : \(35\frac{7}{17}.68=2408\)
số bị xóa là số : ( 1 + 2 + ... + 69 ) - 2408 = 2415 - 2408 = 7
1 tháng 12 2021
giả sử ta có n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
nếu xóa số 1 thì trung bình cộng của các số còn lại là :
2+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n22+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n2
nếu xóa số n thì trung bình cộng của các số còn lại là :
1+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n21+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n2
Ta có : n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417
do n thuộc N nên n = 69 hoặc n = 70
với n = 70, tổng của 69 số còn lại là : 35717.6935717.69 ∉∉N,loại
với n = 69, tổng của 68 số còn lại là : 35717.68=240835717.68=2408
số bị xóa là số : ( 1 + 2 + ... + 69 ) - 2408 = 2415 - 2408 = 7
đây ô nha
LC
15 tháng 7 2015
Trung bình cộng n-1 số còn lại là:
(1+2+3+…+(n-2)+(n-1)):(n-1)=\(\frac{602}{7}\)
Mà 1+2+3+…+(n-2)+(n-1)=\(\frac{\left(n-1\right).\left(n-1+1\right)}{2}=\frac{\left(n-1\right).n}{2}\)
=>\(\left(1+2+3+...+\left(n-2\right)+\left(n-1\right)\right):\left(n-1\right)=\frac{\left(n-1\right).n}{2}:\left(n-1\right)=\frac{602}{7}\)
=>\(\frac{\left(n-1\right).n:\left(n-1\right)}{2}=\frac{602}{7}\)
=>\(\frac{n}{2}=\frac{602}{7}=>\frac{7n}{14}=\frac{1204}{14}=>7n=1204=>n=172\)
14 tháng 3 2020
Dãy số A có tất cả 8 số, xóa đi 1 số còn lại 7 số.
Trung bình cộng của dãy có dạng *7
=> Chữ số tạn cùng của tổng A phải là 9.
Dãy số A lúc đầu có tổng là: (36 + 15) x 8 : 2 = 204.
Để sau khi bỏ một chữ số đi, tổng có chữ số tận cùng là 9 thì số xóa đi phải có chữ số tận cùng là 5
=> Chữ số xóa đi là 15
=> 204 - 15 = 189 : 7 = 27.
Đáp số: 15