Giải bất phương trình :
\(8^{x^2}< 24.3^{-x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
PT
1
CM
15 tháng 5 2017
Ta có: (x + 2)(x + 4) > (x – 2)(x + 8) + 26
⇔ x 2 + 6x + 8 > x 2 + 6x + 10
⇔ x 2 + 6x - x 2 - 6x > 10 - 8
⇔ 0x > 2
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
22 tháng 7 2021
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(1< x< 9\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{9-x}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a;b>0\\a^2+b^2=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le16\Rightarrow a+b\le4\)
\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{a^2-1}{a}+\dfrac{b^2-1}{b}\ge3\) (1)
Đặt \(P=\dfrac{a^2-1}{a}+\dfrac{b^2-1}{b}-3\)
\(P=a+b-\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)-3\le a+b-\dfrac{4}{a+b}-3\)
\(P\le\dfrac{\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)-4}{a+b}=\dfrac{\left(a+b+1\right)\left(a+b-4\right)}{a+b}\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1}{a}+\dfrac{b^2-1}{b}\le3\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2-1}{a}+\dfrac{b^2-1}{b}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(a=b=2\Leftrightarrow x=5\)
Vậy BPT đã cho có nghiệm duy nhất \(x=5\)
NT
0
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
MS
1
22 tháng 1
1:
ĐKXĐ: x<>3
\(\dfrac{x-1}{x-3}>1\)
=>\(\dfrac{x-1-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)
=>\(\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0\)
=>\(\dfrac{2}{x-3}>0\)
=>x-3>0
=>x>3
2: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =-4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2+x-12}< 8-x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8-x>=0\\x^2+x-12< \left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\x^2+x-12-x^2+16x-64< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\17x-76< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{76}{17}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left[{}\begin{matrix}3< =x< \dfrac{76}{17}\\x< =-4\end{matrix}\right.\)
. Ta có:
CM
9 tháng 3 2017
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với 
mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
Bất phương trình : \(\Leftrightarrow2^{3x^2}< 2^3.3^{1-x}\Leftrightarrow2^{3x^2-3}< 3^{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3\right)\log_32< 1-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3\left(x+1\right)\log_32+1\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3\log_32+1}{3\log_32}< x< 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
\(S=\left(-\frac{3\log_32+1}{3\log_32};1\right)\)