đề thi hsg tỉnh Vĩnh Phúc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2022
Trước hết ta dùng quy tắc tổ hợp chứng minh điều này: \(\dfrac{\left(n^2\right)!}{\left(n!\right)^{n+1}}\) luôn luôn là 1 số nguyên dương
Giả sử có \(n^2\) người, ta muốn chia họ vào n nhóm khác nhau, mỗi nhóm có đúng n người. Thứ tự của các nhóm và thứ tự mỗi người trong nhóm không quan trọng.
Xếp vị trí \(n^2\) người, có \(\left(n^2\right)!\) cách
Do trong các nhóm, vị trí mỗi người là không quan trọng nên mỗi nhóm bị lặp lại \(n!\) lần cách xếp (là hoán vị của n người trong nhóm). Như vậy, với n nhóm ta đã bị lặp lại: \(n!.n!...n!=\left(n!\right)^n\) lần xếp
Do vị trí của mỗi nhóm là không quan trọng, do đó khi xếp ta đã lặp lại thêm \(n!\) lần (là hoán vị của các nhóm với nhau)
Tổng cộng, ta đã lặp: \(\left(n!\right)^n.n!=\left(n!\right)^{n+1}\) lần xếp
Do đó, số cách xếp thực sự là: \(\dfrac{\left(n^2\right)!}{\left(n!\right)^{n+1}}\)
Số cách xếp vị trí hiển nhiên phải là 1 số nguyên dương, do đó, \(\dfrac{\left(n^2\right)!}{\left(n!\right)^{n+1}}\) cũng phải là 1 số nguyên dương
\(\Rightarrow\left(n^2\right)!=k.\left(n!\right)^{n+1}\) với k là số nguyên dương
Để \(\left(n!\right)^n⋮\left(n^2-1\right)!\Rightarrow\left(n!\right)^n=m.\left(n^2-1\right)!\) với m nguyên dương
\(\Rightarrow\left(n!\right)^n=m.\dfrac{\left(n^2\right)!}{n^2}=m.\dfrac{k.\left(n!\right)^{n+1}}{n^2}\)
\(\Rightarrow n!.k.m=n^2\)
\(\Rightarrow n=\left(n-1\right)!.k.m\ge\left(n-2\right)\left(n-1\right).k.m\ge\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n^2-4n+2\le0\)
\(\Rightarrow n\le2+\sqrt{2}\Rightarrow n=\left\{1;2;3\right\}\)
Thử lại chỉ có \(n=1\) thỏa mãn
Vậy \(n=1\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn yêu cầu
F
7 tháng 4 2022
Em cx ms nghĩ được 1 phần thôi ạ ; em dùng LTE ạ k biết có đúng k ?
Với mỗi số nguyên tố p và số nguyên dương q kí hiệu \(v_p\left(q\right)\) là số mũ đúng của p trong phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố của \(q!\)
C/m : n = 4 và n = p là số nguyên tố thì (n!)^n \(⋮̸\) \(\left(n^2-1\right)!\)
Thật vậy ; n = 4 thì \(v_2\left(4!\right)^4=4v_2\left(24\right)=12>11=v_2\left(4^2-1\right)!\)
=> (n!)^n \(⋮̸\) \(\left(n^2-1\right)!\)
CMTT với n = p
Tiếp theo ; ta c/m : n \(\ne4\) và \(n\ne p\) thì \(\left(n!\right)^n⋮\left(n^2-1\right)!\)
(Đoạn này e chưa ra)
CM
6 tháng 7 2017
Số chữ số dùng để đánh số Trang quyển sách gấp 2 lần số Trang quyển sách nên Trung Bình 1 Trang của quyển sách có 2 chữ số
Từ trng 1 đến Trang 9 mỗi Trang có 1 chữ số .Thiếu(2-1)x9=9 chữ số
Từ Trang 10 đến Trang 90 mỗi Trang có vừa đủ 2 chữ số .
Từ Trang 100 đến trang 999 mỗi Trang thừa 3-2=1 chữ số so với số chữ số Trung Bình
Vậy Cần có 9 Trang mỗi Trang có 3 chữ số để bù cho 9 Trang đầu
Quyển sách có số Trang
100x1+(9-1)=108. ( Trang )
CM
15 tháng 3 2019
Số chữ số dùng để đánh số Trang quyển sách gấp 2 lần số Trang quyển sách nên Trung Bình 1 Trang của quyển sách có 2 chữ số Từ trng 1 đến Trang 9 mỗi Trang có 1 chữ số .Thiếu(2-1)x9=9 chữ số Từ Trang 10 đến Trang 90 mỗi Trang có vừa đủ 2 chữ số . Từ Trang 100 đến trang 999 mỗi Trang thừa 3-2=1 chữ số so với số chữ số Trung Bình Vậy Cần có 9 Trang mỗi Trang có 3 chữ số để bù cho 9 Trang đầu Quyển sách có số Trang 100x1+(9-1)=108. ( Trang )
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 1 2024
- Tỉnh Vĩnh Phúc thành lập ngày 12/2/1950, tái thành lập 1/1/1997
- Các tên gọi của tỉnh Vĩnh Phúc giai đoạn từ năm 1950 - nay:
+ 1950 - 1968: Vĩnh Phúc
+ 1968 - 1996: Vĩnh Phú (sáp nhập Vĩnh Phúc với Phú Thọ)
+ Từ 1/1/1997 - nay: Vĩnh Phúc (tái thành lập, tách ra từ tỉnh Vĩnh Phú)
3 tháng 1 2024
Sau năm 1950. Năm 1950, hai tỉnh Vĩnh Yên và Phúc Yên được hợp nhất thành một tỉnh lấy tên là tỉnh Vĩnh Phúc; tổ chức hành chính trên địa bàn gồm 9 huyện: Bình Xuyên, Đa Phúc, Đông Anh, Kim Anh, Lập Thạch, Tam Dương, Vĩnh Tường, Yên Lạc, Yên Lãng. Năm 1955, tái lập 2 thị xã Vĩnh Yên và Phúc Yên.
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
7 tháng 11 2023
mai chị cũng thi nè e ui
tham khảo nhé:
Mỗi khu vực đều có những di sản văn hóa đặc trưng riêng, đối với tỉnh Vĩnh Phúc có danh thắng Tây Thiên rất thú vị. Khu danh thắng Tây Thiên thuộc xã Đại Đình, huyện Tam Đảo, tỉnh Vĩnh Phúc là một quần thể văn hóa du lịch hằng năm thu hút rất nhiều du khách từ mọi miền đất nước đến thăm.
Tây Thiên thuộc vùng rừng nguyên sinh Tam Đảo, có rất nhiều thực vật phong phú, không khí trong lành. Đến với Tây Thiên sẽ có cảm giác vừa lạ, vừa quen với những khe suối chảy róc ránh, cây cối xanh mướt, nhiều loài hoa đẹp tạo nên một không gian thật thoáng đãng. Bên cạnh đó, Tây Thiên có những công trình đền chùa ẩn hiện trong núi rừng, có dòng thác bạc trắng xóa như một dải lụa mắc trên đỉnh núi. Hằng năm, nơi đây đón rất nhiều du khách từ khắp nơi đến thăm quan mang lại nhiều giá trị về tinh thần và kinh tế.
Bên cạnh đó, ngày nay với sự phát triển của đất nước, kèm theo lượng du khách tới thăm quan lớn phát sinh một số vấn đề: rác thải, ý thức bảo vệ di sản văn hóa, ... Hơn nữa, giới trẻ hiện nay có xu hướng chạy yêu thích văn hóa nước ngoài, nhộn nhịp nên các di sản văn hóa vật thể ngày càng không được quan tâm, yêu thích.
Di sản Tây Thiên cũng như các di sản văn hóa khác đều chứa những nét văn hóa riêng của dân tộc, cần được quan tâm và bảo vệ. Nhà nước cũng người dân cần quan tâm hơn, đầu tư phát triển và bảo vệ. Là học sinh, em và các bạn sẽ tuyên truyền đến mọi người xung quanh giữ gìn và bảo vệ các di sản văn hóa của quê hương mình.
Câu 1: ( 1điểm)
Từ "mòn" trong câu ca dao sau có phải là từ nhiều nghĩa ko?
đá mòn nhưng dạ chẳng mòn
Tàu Khê nước chảy vẫn còn trơ trơ
Câu2 : ( 3 điểm )
viết đoạn văn khoảng 7-9 câu trình bày cảm nhận của em về đoạn thơ sau :
Lá cây làm lá phổi
cx hít vào thở ra
cành cây thường vẫy gọi
như tay ng chúng ta
khi vui cây nở hoa
khi buồn cây héo lá
ai bẻ cành, vặt hoa
Nhựa tuôn như mưa sa
( xuân tửu )
Câu3 : ( 6 điểm )
trên cành xoan đầu nhà, có 1 gia đình nhà chim sẻ gồm sẻ bố, sẻ mẹ và 2 sẻ con sinh sống. một đêm mùa hạ, cơn giông bất ngờ ập đến. chuyện j sẽ sảy ra vs gia đình sẻ? em hãy tưởng tượng và kể lại câu chuyện đó.
( sorry các bn. ở trên tạo câu hỏi viết nhầm là tỉnh Vĩnh Phúc. chữa : đề thi hsg huyện Lập Thach )
ukm k sao đâu dù sao cx ths bn nhá