Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ...
Đọc tiếp
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ ,
,
theo hai vectơ sau
=
,
=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 1 2018
+ K là trung điểm của BC nên ta có:
+ M là trung điểm AC nên ta có:
+ Lại có 
Cộng (1) với (3) ta được 
,
kết hợp với (2) ta được hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình ta được
KD
30 tháng 3 2017
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có 
= 
=> = 
= -
= - 
= -
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:
= + => = - = (- ).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+ 
= 2 => - += 2
Từ đây ta có = 
+ => 
= - - .
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên
+ 
= 2 => - + = 2
=> = + .
11 tháng 1 2023
Ta có M là trung điểm của AC nên 
K là trung điểm của BC nên 
Bạn tự vẽ hình minh họa nha :>
11 tháng 1 2023
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có = => =
= - = - = -
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec-tơ:
= + => = - = (- ).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+ = 2 => - += 2
Từ đây ta có = + => = - - .
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên:
+ = 2 => - + = 2
=> = + .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Lời giải:
Ta có:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{MN}\)
Vì $AM,BN$ là trung tuyến nên $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC, AC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với $AB$
\(\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\). Do đó:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có
= 
=> 
=
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
Từ đây ta có
= 
+
=> 
= –
– 
.
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên
=>
= 
+
.