1/1.2+1/2.3+....+1/x.(x+1)=996/997
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2017
Bài 1 :
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{996}{997}\)
Đặt \(x=x.\left(x+1\right)\) . Ta có :
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=1-\dfrac{996}{997}=\dfrac{1}{997}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(997-1\right).997=993012\)
Bài 2 : Giải
Gọi số tuổi của con hiện nay là x thì số tuổi của bố hiện nay là x . 4
- Số tuổi của con 6 năm trước là : x - 6
Ta có :
x . 4 - 6 = (x - 6) . 13
<=> x . 4 - 6 = x . 13 - 78
<=> 78 - 6 = x . 13 - x .4
<=> 72 = x . (13 - 4)
<=> 72 = x . 9
=> x = 8
Vậy số tuổi của con hiện nay là 8 .
=> Số tuổi của bố hiện nay là: 8 . 4 = 32 (tuổi)
Đs : ....
12 tháng 8 2017
Hiện nay tuổi bố hơn tuổi con là :
4 - 1 = 3 (lần tuổi con)
6 năm trước , bố hơn con là:
13 - 1 = 12 (lần tuổi con)
Vì hiệu số tuổi không đổi => 3 lần tuổi con hiện nay = 12 lần tuổi con 6 năm trước ..
=> Tuổi con hiện nay bằng 4 lần tuổi con 6 năm trước .
Coi tuổi con 6 năm trước là 1 phần thì tuổi con hiện nay là 2 phần như thế .
Số tuổi của con hiện nay là:
4 : (2 - 1) x 2 = 8 (tuổi)
Số tuổi của bố hiện nay là:
8 x 4 = 32 (tuổi)
Đs:
22 tháng 11 2015
A = chịu
B = ( 1 + 99 ) + ( 2 + 98 ) + ......
= 100 . 50 = 5000
C = ( 1 + 999 ) + ( 3 + 997 ) + .....
= 1000 . 500 = 500000
D = ( 10 + 998 ) + ( 12 + 996 ) + ......
= 1008 . 495 = 498960
LN
26 tháng 7 2017
K MIK NHA BẠN ^^
Tính B= 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
4A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
26 tháng 7 2017
Bài 1: C = (999+1). [(999-1):2+1]: 2= 250000
Bài 2: B = (99+1). [(99-1):2+1]: 2= 2500
Bài 3: D = (998+10). [(998-10):2+1]: 2= 249480
Bài 4: 3S= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+...+n.(n+1).3
= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4+2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-n.(n+1)-(n-1)
=n.(n+1).(n+2)
=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
1 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{996}{997}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{996}{997}=\frac{1}{997}\)
\(\Rightarrow x+1=997\Rightarrow x=996\)
Vậy \(x=996\)
7 tháng 9 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{996}{997}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{996}{997}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{997}\)
\(\Rightarrow x+1=997\)
\(x=997-1\)
\(x=996\)
L
0
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x.(x+1) = 996/997
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 996/997
1 - 1/x+1 = 996/997
1/x+1 = 1 - 996/997
1/x+1 = 1/997
=> x + 1 = 997
x = 997 - 1
x = 996
Vậy x = 996
\(=>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>\frac{x}{x+1}=\frac{996}{996+1}\)
=>x=996