K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: \(A\left( {0;0} \right),B\left( {10;43} \right),C\left( {162;0} \right)\).

Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a{.10^2} + b.10 + c = 43\\a{.162^2} + b.162 + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\100a + 10b = 43\\{162^2}a + 162b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a =  - \frac{{43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\)

Từ đố ta có \(y =  - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x\)

Hoành độ đỉnh của đồ thị là: \(x =  - \frac{b}{{2a}} = 81\)

Khi đó: \(y =  - \frac{{43}}{{1520}}{.81^2} + \frac{{3483}}{{760}}.81 \approx 186\)(m)

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

9 tháng 3 2022

lỗi

9 tháng 3 2022

lỗi

12 tháng 6 2018

Đáp án D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:

Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng \({y^2} = 2px\)

Theo giả thiết \(AB = 2{y_A} = 192 \Rightarrow {y_A} = 96,OC = h \Rightarrow M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\)

Thay tọa độ các điểm \(M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}95,{5^2} = 2p\left( {h - 2} \right)\\{96^2} = 2ph\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = \frac{{383}}{{16}}\\h \simeq 192,5\end{array} \right.\)

Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m

7 tháng 12 2022

làm chi tiết đi bạn giúp mik vs

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình dưới

Gọi phương trình của parabol là \({y^2} = 2px\)

Ta có chiều cao của cổng \(OH = BK = 10\), chiều rộng tại chân cổng \(BD = 2BH = 5\)

Vậy điểm B có tọa độ là \(B\left( {10;\frac{5}{2}} \right)\)

Thay tọa độ điểm B vào phương trình parabol ta có:

\({\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = 2p.10 \Rightarrow p = \frac{5}{{16}}\), suy ra phương trình parabol có dạng \({y^2} = \frac{5}{8}x\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình \({y^2} = \frac{5}{8}x\) ta tìm được \(y = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Vậy bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m là \(\sqrt 5 \) m

13 tháng 11 2017

@Bùi Thị Vân

27 tháng 11 2017

đã lên đây hỏi thì nhiều người trả lời được làm,tớ du sức trả lời câu hỏi của cậu ,những câu thiếu tôn trọng người khác mà chỉ hỏi vân và haruma nên cứ đợi họ trả lời nhé