Tìm hai số tự nhiên a,b sao cho (a - 2) . (2b + 3) = 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
TC
1
13 tháng 1 2015
Vì ( a - 2 ) ( 2b + 3 ) = 26 nên a - 2 và 2b + 3 là ước của 26 .
Ư ( 26 ) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }.
Mà 2b + 3 là số lẻ nên 2b + 3 thuộc { 1 ; 13 }.
+) Nếu 2b + 3 = 1 thì b = rỗng ( vì 1 < 3 và b là số tự nhiên )
+) Nếu 2b + 3 = 13 thì b = 5
=> a - 2 = 2
=> a = 4
Vậy hai số tự nhiên a và b là : 4 và 5
V
BL
0
KS
0
L
17 tháng 11 2019
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$
$dx<24$
$d+3dxy=114$
$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không)
Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7
Lời giải:
Với $a,b$ là số tự nhiên thì $a-2, ab+3$ là số nguyên.
Mà $(a-2)(ab+3)=26$ nên $ab+3$ là ước của $26$.
Mà $ab+3\geq 3$ với mọi $a,b$ tự nhiên nên $ab+3\in \left\{13; 26\right\}$
Nếu $ab+3=13\Rightarrow ab=10; a-2=26:13=2\Rightarrow a=4$
$\Rightarrow b=2,5$ (loại)
Nếu $ab+3=26\Rightarrow ab=23; a-2=26:26=1\Rightarrow a=3$
$\Rightarrow b=\frac{23}{3}$ (loại)
Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.